利用微分学理论证明不等式的几种方法

利用具体实例阐述了应用微分学理论证明不等式的五种方法。     

分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性

首先利用Leray-Schauder非线性抉择和锥拉伸与压缩不动点定理等,讨论了一类非线性的Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件。其次,结合积分方程与微分方程解的等价性及范数性质给出正解不存在的几个充分条件。     

Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解

文章综合应用试探函数法,借助Maple软件,获得了Zakharov—Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解、Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字图像．     

基于曲线波的超声图像分割

为了提高前列腺超声图像分割的准确率,提出一种基于曲线波的半监督超声图像自动分割方法.首先,采用对微小波动敏感度高的Riemann-Liouville (RL)分数阶微分算子,突出模糊边界并增强超声图像的纹理;其次,运用曲线波变换对超声图像进行频域中的分解,获得不同子带分量以表达超声图像特征;然后,基于Adaboost的分类算法识别出超声图像中的病灶区和非病灶区;最后,采用中值滤波和腐蚀的方法使病灶区域边缘完整、平滑.实验表明,与运用共生矩阵及二进小波作纹理分析的分割结果比较,所提出的方法在准确率上有了很大的改进,分割超声图像效果更佳.     

发电机阻尼转矩的最优设计

为防止电力系统低频振荡的产生,本文提出了发电机阻尼转矩的最优设计方法,利用变分法原理,通过对电力系统稳定器(PSS)如何最优地改善系统阻尼问题的探讨,得到了PSS提供给电力系统的最优阻尼系数和阻尼转矩,从而完善了PSS的设计。参5。     

利用Maple的Student函数包学习微积分的尝试

Maple是当今最流行的数学软件之一,其附带的Student函数包对微积分的教与学都很有帮助,本文作者在将其用于微积分教学方面做了一些探索．     

区域旅游关联与景区(点)系统分形结构的关系——以四川省为例

借助一定的旅游经济关联模型,研究了四川省各省辖地区之间的旅游经济联系强度和方向,并将旅游关联分为两种类型,即强关联区和一般关联区.以关联区为样本分析其内部旅游景区(点)系统的空间分形结构,结果表明,地区间的旅游关联强度与景区(点)系统的分形发育存在一定的相关关系,一般而言,强关联区旅游景区(点)系统的容量维和信息维数值偏小,表明旅游景区(点)数量在各地区间的分布变差相对较小;一般关联区旅游景区(点)系统的容量维和信息维数值偏大,说明旅游景区(点)数量在各地区间的分布变差相对较大.     

铜锌铝合金"类流态"振荡时间序列的相空间重构

摘为了揭示固体“类流态”的非线性振荡机理，利用普通的光学显微镜、原子力显微镜（AFM）对Cu—Zn-Al合金表面金相组织进行了观察和研究．用计算机编程技术构建了系统的非线性动力模型，重构了系统的相空间．结果表明，系统存在混沌吸引子，最小嵌入维数为5；控制误差在5％以内，非线性模型可以由原始数据的1000个点预测100个点，超过100点时误差变大，说明了短期的非线性预报的可行性；R／S方法对时间序列演化特征进行分析，得到拟合线近似为直线，且斜率为0．86，表明“类流态”序列具有明显的Hurst效应，H〉1／2，是分式布朗运动，运动具有较强的持续性．     

分数阶灰色累加生成算子性质研究

数据序列满足灰指数规律是灰色预测模型的建模条件,灰色系统理论通过累加生成方法弱化数据随机性,通过累加生成算子使得原始数据序列满足近似指数规律;分数阶累加生成算子是建立分数阶灰色预测模型的基础,利用Gamma函数给出一阶累加生成算子推导出整数阶累加生成算子与分数阶累加生成算子的详细步骤,并证明了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、信息优先原理、交换律和指数律等重要性质;通过数值实例给出了分数阶累加生成算子的数据变化趋势,并验证了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、交换律和指数律性质;研究方法与分数阶灰色累加算子性质有助于丰富分数阶灰色算子理论,为分数阶灰色预测模型奠定理论基础。     

一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题的两个正解

考虑一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的边值问题, 利用Green函数的性质和Guo Krasnosel’skii’s不动点定理证明该耦合系统两个正解的存在性.