基于Fuzzy集的Vague集的模糊熵

给出了Vague集的基本概念，阐述了Vague集的本质及Vague集与Fuzzy集之间的关系；通过对投票模型的分析，指出了在投票模型中投中立票者仍然有某种倾向，且该倾向由投赞成票和投反对票的人类之比来决定，在此基础上提出了一种Vague集向Fuzzy集转化的方法，最后给出了基于这种转化方法的Vague集模糊熵的定义。     

水轮发电机组故障诊断系统中几种征兆的获取

在水轮发电机组故障诊断系统中，征兆获取能力是评价故障诊断系统性能的重要指标，故障信号的特征提取影响到整个诊断过程的计算以及整个诊断系统的品质．将FFT、分形几何、相关分析、奇异谱等理论应用于故障诊断系统中征兆的获取，针对不同类型征兆采取不同的数学处理方法，并结合水轮发电机组故障诊断系统，证明了所述方法的合理性和可行性，提高了整个诊断系统的可靠性和准确性．     

描述石灰石分解的分数维收缩核模型及模拟

基于分形理论中颗粒表面积与颗粒当量半径以及表面积与体积之间的关系式，考虑固体颗粒表面形貌的不规则性，建立了化学反应起控制作用的固体颗粒分解的分数维收缩核模型，并将其用来模拟石灰石颗粒的缎烧分解过程，取得了较为满意的模拟结果．同时，将其模拟结果与收缩核模型的模拟结果进行了比较．     

实际分形体维数计算中的不确定性

本文研究了实验中发现的一类实际分形体维数计算中的不确定性问题，指出产生其分维不确定性的根本原因在于实际分形体自相似结构的有限层次性，并且在理论上给子了证明.     

强迫的Oregonator振子混沌态分形表征

厚分形（ｆａｔｆｒａｃｔａｌ）在非平衡态动力学体系中有重要作用，一般以分形指标β来表征．本文以强迫的Ｏｒｅｇｏｎａｔｏｒ振子为例，用简洁的方法计算了３个混沌态的分形指标β和μ０，并用其作为分形表征，同时讨论了它们的分形性质     

霍州矿区断层构造的分形特征

霍州矿区断层构造的分形特征与渭河盆地东区基本相同，都形成于张扭性的动力学环境；矿区内各井田的断层分维值以白龙井田最高，团柏井田最低；分维值的大小体现断层构造的复杂程度。     

描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法

孔隙介质中孔隙的空间结构具有复杂性和高度无序性的特点，定量地描述这些孔隙的空间结构对于研究孔隙介质中的渗流问题具有十分重要的意义。本文总结了描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法，这些方法包括经典的统计学方法、拓扑学方法、分形几何方法、重正化群方法、谱密度分析方法等。     

切缝尺寸对大理岩动态断裂韧度的影响

切缝尺寸对能否测得有效的岩石动态断裂韧度是一个关键的因素。本文从宏观上探讨了切缝尺寸对大理岩动态断裂韧度的影响 ,并用分形理论从微观上对其进行定量研究 ,获得了满意的结论。图 4,表 1 ,参 4。     

Cu 基低碳醇合成催化剂表面分形维数与催化性能

用分形几何描述催化剂的表面形貌，用盒子维模型测定了不同制备方法和载体所制备的催化剂表面分形维数，分形维数Ｄ被看作是催化剂形貌的表征参数。结果表明：催化剂表面形态具有自相似性，催化剂表面分形维数介于２．５７至２．６７之间，尖晶石载体对催化剂表面分形维数影响最大，制备方法也影响催化剂表面分形维数，相同组成的催化剂表面分形维数增大，催化剂的ＣＯ转化率提高。     

基于仿射变换系的分形图形的交互式生成

提出了基于仿射变换系的分形图形的交互式生成分形图形方法，用此方法可以交互式地设计出各种形状分形图案。通过这些分形图案，可以加深对分形的理解。