对称性非线性迭代函数系统的分形、分歧及混沌现象

描述一类具有对称性的非线性迭代函数系统所产生的对称性增加的分歧及对称混沌吸引子现象这样的对称混沌现象体现了有序的对称性与无序的混沌性质的高度统一由此类对称的非线性迭代函数系统所生成的图形具有原对称的迭代函数系统一样的对称性,因而可以产生很漂亮的图案,将对美丽图案设计开辟另一个途径     

随机迭代函数系统在纺织纹理设计之应用

以分形几何生成理论为基础,研究并发展基于迭代函数系统IFS的分形几何在纺织纹理设计方面的应用。通过对IFS进行研究,讨论IFS所生成的分形图案的形貌和数学参数关系。特别是对基于仿射变换的IFS所生成分形图案的控制条件,建立一个实际的分形艺术图案生成模型;然后,整合IFS生成模型与计算方法,发展分形图案生成系统;最后,将分形图案生成系统所得的图案应用在纺织纹理设计上。     

气溶胶凝聚粒子的分形模拟

分析了大气气溶胶特性的研究意义及气溶胶粒子的分形特征.基于DLA模型模拟了不同原始微粒数目凝聚生长的分形气溶胶凝聚粒子,并将模拟结果与实验观察结果相比较,验证了模拟结果的可靠性.给出了凝聚粒子分形维数随原始微粒数目的变化曲线,结果显示,原始微粒数目直接影响凝聚粒子的分形维数.     

一类Sierpinski海绵的Hausdorff测度

对每一个ｍ≥１,定义一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为１,它们的１－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度被完全确定．     

钦杭结合带(南段)庞西垌断裂中动态重结晶石英颗粒分形特征及主要流变参数估算

广东庞西垌断裂带发育于钦杭结合带南段,是控制该区域银金矿床的重要构造,也是钦杭结合带构造演化的重要窗口。分析了庞西垌断裂带中心发育的糜棱岩及其内动态重结晶石英颗粒分形特征及主要流变参数。研究显示,庞西垌断裂带糜棱岩中可以观察到典型的S-C组构。σ型旋转碎斑系指示北东向韧性剪切带经历了右行剪切。在显微镜下,可以观察到矿物颗粒表现出波状消光、核幔构造、亚晶粒化、动态重结晶、单晶拉长及石英晶条带等现象。石英颗粒的动态重结晶作用十分普遍。单个石英晶粒表现为拉长状、锯齿状、港湾状等不规则状边界形态。整体上石英晶粒表现出微弱的定向趋势。根据分形法估算得到的变形温度,结合显微镜下观察的矿物特征,推断庞西垌断裂带内岩石韧性变形温度在600℃左右,相当于低角闪岩相。石英的"重结晶颗粒粒径压力计"估算得到古差异应力下限在9.1～10.7 MPa之间。石英岩的实验高温流变率显示,应变速率应低于10-13.8S-1。这些流变参数可以利用来加深对断裂带韧性变形过程的认识。     

基于分形维数的心率变异分析

心率变异性（ＨＲＶ）分析是近年来发展起来的一种新的用于无创检测心脏植物神经功能的领域．目前已提出的各种心率变异指标在对心血管疾病的早期诊断、监护和预后评估中起了不可忽视的作用，特别是对心性猝死的预报和心肌梗死的预后判别等临床应用中有重要意义．理论分析和实验结果表明，心率信号具有近似分形的性质，是非线性的，因此，用分形维数表征心率变异性是符合逻辑的．文中作者在计算了多例心率信号的分形维数并考察了相应的功率谱的基础上，提出一种新的指标——分形维数对指标．此外，作者还提出了在低采样率心电数据中精确定位Ｒ峰的新算法，并且讨论了基于纽曼－皮尔逊准则的正常心动周期的判决方法     

Batrachion序列中混沌现象研究

Batrachion序列是一类奇特的序列,有着自相似的分形特征,而混沌与分形又具有很深的内在联系．为此,采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,分析了Batrachion序列中的混沌现象,并从Batrachion序列中找到了与1／f分布有关的奇怪吸引子。     

机械固定结合面刚度特性建模

针对机械结合面G-W接触模型和M-B接触模型存在的不足,基于分形理论,提出一种能描述2粗糙面接触的配对几何粗糙特性的法向刚度力学模型.该模型在几何尺寸上独立,给出了结合面面压与刚度的解析解,能有效求解结合面配对接触的法向刚度.根据应变能相等的原则,把结合面法向刚度和切向刚度折合成连续体的材料属性,建立了描述结合面特性的虚拟材料模型,试验证明了该方法的有效性.     

基于分形几何理论的粘着磨损模型

在对Ｍ－Ｂ接触分形模型改进的基础上,根据阿查得粘着磨损理论导出了基于分形参数的粘着磨损模型。根据该模型可知,当分形维数在某一范围时,磨损率随分形维数的减小而迅速增大;而在另一范围内,磨损率随分形维数的增大而增大;当分形维数等于１５时,磨损率达到最小值。当分形维数一定时,磨损率随尺度系数。磨损概率常数的增大而增大,随材料性能参数的减小而增大;当其余各影响参数保持一定值时,磨损率随接触面积的增大而增大。     

一种基于遗传算法的图像分形压缩方法

为提高搜索效率，将遗传算法应用于图像分形压缩，对定义域块的位置和旋转进行二进制编码，并根据群体多样性原则自适应调整控制参数，快速地找到最优解，提高图像压缩质量．基于该方法完成的数值试验证明了它的有效性。