科学与艺术的结晶《Mandelbrot-Julia混沌分形图谱》——五大宇宙定律与时空谱

提出了一种具有Mandelbrot-Julia混沌分形图谱的曼德布罗特(Mandelbrot)混沌分形时空观,对经典的逃逸时间算法加以改进,提出了旋转逃逸时间算法,构造了一系列由复映射变换f1(z)=zm+c(m≥2,m∈N)和f3(z)=zω+c(ω=α+iβ)所确定的广义Mandelbrot集(简称M-集或M-分形图)及其对应的Julia集(简称J-集或J-分形图),提供了对其深入研究的新现象、新图形和新规律"图中嵌图、形中镶形、拉压与折叠、统计自相似、无限周期有稠性、混沌分形有新序".算法利用面向WEB的Java Applet技术实现,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制.     

精细结构常数的物理意义和理论计算

本文介绍原子物理学中重要的无量纲常数之一的精细结构常数的由来,讨论它的物理意义和理论计算。     

凿岩粉尘粒度分布的分形结构

本文应用分形几何理论研究了矿山凿岩时岩粉粒度分布的分形特征。研究发现岩粉粒度分布具有良好的分形结构。岩粉粒度大小的分布具有良好的分形结构。岩粉粒度大小的分布可用分维值定量地描述。建立岩粉的分维值与凿岩参数的关系很有必要，它能为控制岩粉粒度和凿岩参数优化提供有效的依据。     

群青颜料粒子微胶囊化及其表面分维的求算

对群青颜料粒子进行了微胶囊化研究，在其表面包覆一层无色耐酸壳膜，使其具有耐酸性，分析了影响囊化群青的耐酸性及色差的各种因素，通过对群青粒子扫描电镜图象进行计算处理，建立一种新的表面分形维数的求取方法，并用分形维数表征群青 颜料子的表面形貌及其耐酸性。     

Gorenstein投射维数有限模的反变有限性

讨论有限维代数Ai的张量代数n(×)i=1Ai上的Gorentein投射维数有限的模范畴和Ai上的Gorenstein投射维数有限的模范畴之间的关系并有如下结论:对于任意n(n 为任意正整数)个有限雏k-代数Ai(i=1,2,…,n),如果G-p∞(n(×)i=1Ai)在n(×)i=1Ai-mod反变有限,那么G-pω(Ai)在Ai-mod中反变有限.     

基于ARMA模型的分数布朗运动建模

分形理论在通信领域里的应用日趋广泛,而其中的分数布朗运动具有特有的性质。利用分数布朗运动分形维数与功率谱密度之间的关系,基于ARMA模型,提出了一种分数布朗运动的建模方法,并利用统计方法从增量的统计分布、统计自相似性等方面证明了该模型生成的随机序列满足分数布朗运动的定义,具有分形特性。同时,在原有ARMA模型的基础上基于相关函数对模型进行了改进,仿真结果表明改进后效果有了明显的提高。     

供应链中牛鞭效应的分形特征研究

将牛鞭效应的形成过程描述成系统内部的非线性机制,并应用非线性理论对牛鞭效应的产生机理进行了深入研究.研究结果表明,牛鞭效应与“蝴蝶效应”具有同样的自激放大机制.在受到零售商需求信息处理偏差的扰动下,供应商的订货决策会自激放大这些扰动.同时,制造商的周期性低价促销,也会使零售商的订货决策随产品价格的波动而自激放大产品需求,形成牛鞭效应.这种需求变异放大现象的外在表现则是系统对初始值敏感依赖的非线性机制作用下出现的系统自相似结构.为此,本文采用G-P算法计算得到需求信息处理和价格波动下牛鞭效应的关联维数.结果表明,需求信息处理和价格波动下牛鞭效应具有分形特征.     

基于分形理论和神经网络的红外图像分割算法

针对实现红外图像的分割,快速准确地检测出红外序列中的人造目标的需要,结合分形特征和Ko-honen神经网络的特点,提出了一种基于分形技术的图像分割算法。该算法利用自然背景和人造目标的不同分形特征检测目标,提出了包括分形维数在内的7个红外图像特征,结合神经网络的自组织学习能力来进行图像分割。给出了算法实现的具体步骤。仿真试验结果表明,该算法能有效地实现红外图像的分割。     

基于R/S分析的深圳股票市场分形特征分析

利用R／S方法考察了深圳证券交易所六支股票的开盘价、收盘价、最高价和最低价四个变量的分形特征．研究表明单支股票的价格分形维数具有唯一性;同时股票市场具有短周期性,说明了我国股市的投机特征．     

面向高维度目标函数的微粒群优化算法

针对基本微粒群算法在处理高维度目标函数容易出现早熟的问题,提出了一种新的微粒群算法面向高维度目标函数的微粒群算法(HDOF-PSO).分析了基本微粒群算法难以处理高维度目标函数的原因.通过引入信心度和试探策略,算法的收敛速度得到提高;通过引入成功度,搜索过程中的变异概率能够自适应修正.在特定测试函数集上的实验表明,HDOF-PSO在处理高维目标函数时,比基本微粒群算法和一个改进的微粒群算法具有更快的收敛速度和更好的收敛性.