一类限制迭代方式的压缩不变集的盒维数

给出了由压缩函数族Si(x) =xM im ,(M >m >1,i=0 ,1,2 ,…m - 1)通过限制某个Si 出现的方式而产生的压缩不变集Eu ,v。研究了相关序列集中序列的个数特征 ,根据定义导出了集Eu ,v的盒维数。     

分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

中国证券市场的非线性特征与分形维分析

采用Cao方法清楚地观测到中国证券市场的月收益率序列是确定性混沌序列,而日收益率序列和周收益率序列却接近于随机波动信号,不适宜做分形维的研究.对我国股市各指数分别作了分形维计算后,同时用替代数据法进行非线性检验,拒绝了中国股市为线性过程的可能性,从而保证了非线性前提下分维数结果的可靠性.结果显示:深证A股市场最为复杂,需要五个变量来建立动力学模型(D2=4 6150),而上证A股需要四个变量来建立模型(D2=3 2411).因此,深圳股市的效率弱于上海股市.而我国B股市场已经接近于发达国家股市的复杂性程度(D2=3 3195(上B);D2=2 5875(深B)),说明B股的效率比A股的效率高.     

等参数平面裂纹问题的二级分形有限元分析

针对正交各向异性板的平面裂纹问题，应用二级分形有限元的办法研究了裂纹尖端应力强度因子的计算方法．与各向同性平面裂纹问题比拟，获得正交各向异性平面裂纹问题的一般解，并将它作为整体插值函数；利用二级分形有限元对平面裂纹板进行离散，使得求解的自由度极大地减少．结果表明，只需有限粗略的网格划分和简单的插值单元就可以有效地获得较精确的裂纹尖端应力强度因子．     

二元分形插值函数的不定积分

介绍了矩形区域上由迭代函数系(iterated function system,IFS)生成的二元分形插值函数的不定积分.首先证明二元插值函数的不定积分也是由迭代函数系迭代生成的,并得到了其迭代函数系.其次,证明了二元插值函数的不定积分的2阶混合偏导数等于其二元插值函数本身的充要条件,并推广到2N阶的情形.     

The Application of Similarity Theory in Designing Large Deflection Buckling Spring-Piece

Large Deflection Buckling Spring-Piece (LDBSP) refers to the deformation of an end-fixed flat spring-piece under normal loadings. Plastic deformation usually appears in LDBSP.The static characteristic curve is very particular, because within its linear deflection region, the spring constant can be designed to be any value from minus to plus. With its obvious advantages of large liner deflection range, low spring constant, etc., the LDBSP has now been extensively applied to the exciting device, low-frequency shock absorbers and so on. The static characteristic curve of LDBSP belongs to the nonlinear problem of an arch with varying section. Therefore, it is difficult to obtain it theoretically. The formulae for designing LDBSP have not been set up yet. In this study,the authors apply similarity theory to analyze the liner deflection range A and the spring constant K, and derive the relationship of similarity criterion, finally obtain a set of formulae for designing LDBSP by model test and the least square method, which can be applied in engineering design.Through the research, it is proved that it is unnecessary to keep geometrical similarity of spring-piece shape. This fact extends the application scope of the formulae. The proposed formulae for designing LDBSP thereby can be applied for any dimensions within the range allowed.     

Fractal Characteristics of Dry Sliding Surfaces Based on 3-D Measurements

3-D surface morphology measurements of compact graphite irons were used to analyze the fractal characteristics of the surfaces to relate the dry sliding surface morphology to the fractal dimension. The measurements show that the fractal dimensions (Df) of the sliding surfaces vary from1 to 2 and are closely related to the surface morphologies. Increasing depths of grooves or pits increases the Df values, At the same time, increasing densities of the grooves also causes the Df values to increase. The data can be used to discuss relationship between Df and the friction coefficient as well as the wear rate.     

基于核最小二乘回归子空间分割的高维小样本数据聚类

针对基于线性表示理论的子空间分割方法没有考虑高维小样本数据的非线性性质,借鉴核理论,提出核最小二乘回归子空间分割方法,使子空间分割方法适合高维小样本数据的非线性性质.经6个基因表达数据集和4个图像数据集上的实验,表明该方法是有效的.     

数据质量维度与框架研究综述

为了对数据质量维度有一个全面、清析而准确的定义,便于在领域层面达成一致,也为从现存的数据质量管控技术架构中选择出合适的框架提供依据,对数据质量的发展历程和维度以及其管控框架进行了全面的研究。通过研究明确了复杂的数据质量维度指标,按其名称和定义提供一套比较全面的数据质量规范,并对其质量管控技术框架进行了综合研究与对比。该研究能科学地指导具体应用需求选择合适的数据质量框架和比较全面的数据质量维度实现对数据的评估,同时可节省大量的时间,减少人力和物力支出。     

印度梨形孢对黑松幼苗生长量及其根系形态的动态影响

为研究印度梨形孢(Piriformospora indica)对黑松(Pinus thunbergii)幼苗生长及其根系形态的动态影响,在营养杯培育条件下研究了印度梨形孢对黑松地上部分与根系生长、根系构型及根系分形维数的影响。结果表明,印度梨形孢对黑松地下根系生长的促进作用发挥时间早于地上部分、效应显著高于地上部分,接种印度梨形孢15~30 d时对地上部分基本无影响,但对根系促进作用明显,而地上部分在60 d时生长效应显著。接种印度梨形孢可增加黑松地上部分、根系的生物量,也显著地改善了根系长度、分支数、表面积、体积等构型参数与根系分形维数,促进黑松生长。