材料损伤断裂的分形模型

研究了脆性断裂的物理过程，指出断裂裂纹具有类似逾渗现象的分维特征。在对比 分析几种关于材料损伤断裂的分形模型后，提出了关于韧脆性断裂的统一的分形模型。     

The fractal research of Ultrafine Fe particle aggregation

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形态变换序列与分析

本文在基本形态运算的基础上，提出交替顺序滤波ＡＳＦ，分水岭ｗａｔｅｒｓｈｅｄ变换形态分割等新方法，同时讨论了形态谱分解与重构，形态分形等新的领域，文中所述的各种形态变换序列在图象分析中有广阔的应用前景。     

非线性迭代映射中最小李雅普诺夫指数的计算

提出了计算迭代映射轨线的最小李雅普诺夫指数的方法，并用它计算了二维局部可逆迭代映射中奇异吸引子的最大李雅普诺夫指数作为例子，进一步计算了吸引子的分数维。     

小金属粒子的集团—集团生长

根据“分形”理论,对在M.A.Listvan的文章(Detemination of Time Dependence ofDomain Growth by Direct Observation of Small Metal Cluster.Surf Sci,1986,173:294—309)中所提出的小金粒子生长实验结果作了深入研究.研究结果发现,金超微粒的生长过程是以集团-集团生长为主要形式的生长过程.而且这种生长过程具有很好的自相似分形特征.     

岩体爆破性分区的分形指标探讨

讨论了岩体节理间距、块度分布和岩块周边曲线的分形特征，并分析了它们同破碎能量的相互关系，提出了以节理间距分维数、块度分布分维数和岩块周边分维数作为岩体爆破性分区指标的必要性和可行性。     

一个离散自相似逻辑序列与分维问题

提出一个离散自相似逻辑序列与分维关系的问题，并证实该逻辑序列与文［１］介绍的一种符号动力学作为Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射结果的一致性。同时给出具体维数。     

砂岩脆－韧性变形转化的特征

通过砂岩的三轴试验，发现：在常温下，随着围压增加，多孔砂岩由脆性破裂转化为韧性碎屑流动；围压和孔隙在此转化过程中起了决定性的作用；砂岩脆性破裂是一个自组织过程，产生了分形的破裂面和分形分布的徽破裂；砂岩的韧性碎屑流动是砂粒内的微破裂的连续滑动；砂岩的韧性碎屑流动导致了孔隙的破裂。     

自仿射分形的维数(I)

R_(n)上的一族仿射压缩变换{s_(1)……s_(k)}可以确定满足F＝(?)Si(F)的非空紧集F.该文得出了F的豪斯托夫维数的最好下界估计,推进了Falconer K J 的结果.     

一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础.