基于分形理论的煤层微观裂隙复杂程度评价

为定量描述煤层和上覆岩层微观断裂网络的复杂程度,以鄂尔多斯盆地大宁——吉县地区为例。借助显微镜和显微光度计分析其微观裂隙的发育规律;根据分形几何原理,采用改进的网格覆盖法．计算其微观裂隙分形维数。结果表明：该区煤层上覆岩石裂隙发育不大,连通性不强,有利于煤层气的储存;煤层裂隙较为发育,但闭合及充填的较多,不利于煤层气的运移;8#煤层的微观裂隙发育程度及均匀性总体上比5#煤层略高;岩层微观裂隙主要发育在午城、瑶曲和管头附近;同一位置的煤层与岩层的微观裂隙复杂程度呈负相关。该结果为进一步研究该区煤层气地质条件提供了依据。     

分形经济理论：美国金融危机的一个解构框架——重读《恩格斯致康·施米特》（1890）

以金融市场高度发达为核心的虚拟经济产生于实体经济,但它又反作用于实体经济系统。然而,虚拟经济在某种情况下也会独立发展＂分形运行＂于实体经济,最后崩溃。早在120年前,恩格斯就发现,虚拟经济与实体经济是＂头足倒置＂的影像关系,指出了资本主义金融危机的历史必然性。本论文运用分形经济理论构建了美国经济的五维复杂经济系统,在一定程度上实证了美国金融危机的独立性和必然性。     

两弹性接触粗糙快速滑动表面温升的分形模型

采用球形微凸体的赫兹接触理论和MB模型,对微接触点的温升进行了分析,得到了快速滑动区域内的分形区域实际接触面积的温升概率分布密度、温升补充累积概率分布函数的封闭式表达式.分析结果说明:量纲一特定滑动区域的实际接触面积随量纲一最大Jaeger参数增加而单调减小.量纲一最大温升随分形维数增加而减小,但随分形粗糙度参数增加而增加.量纲一温升随分形维数增加而增加.当分形维数为1.5时,实际接触面积的温升概率分布密度等于在一个弹性微接触点面积上的温升概率分布密度,基于正八边形面积的近似解适当接近精确解.温升的补充累积概率分布函数随分形维数、滑动速度和量纲一分形粗糙度参数增加而增加.     

两弹性接触粗糙低速滑动表面温升的分形模型

采用球形微凸体的赫兹接触理论和MB模型,对微接触点的稳态温升、瞬态温升进行了分析,得到了低速滑动区域内的分形区域实际接触面积温升概率分布密度的封闭形式表达式.分析结果说明:摩擦副表面粗糙度、最大弹性微接触点的面积、域扩展系数均随分形维数增加而减小,域分开系数随分形维数增加而线性增加.最大温升随分形维数增加而减小,总体上随实际接触面积增加而线性增加,还随分形粗糙度参数增加而增加.当温升增加时,受给定温升的微接触点数减小会导致实际接触面积的温升概率分布密度下降.考虑了各接触微凸体之间相互作用的瞬态温升效应,但计算表明在低速滑动区域可以不考虑其影响.     

基于岩石节理分形特性的岩体稳定性智能辨识

 调查国内大量矿山地质资料,分析其矿岩节理裂隙数据,采用分形理论揭示岩体节理间距和产状分布的分形特性.采用混沌算法优化神经网络,建立矿岩稳定性与其岩石单轴抗压强度、单轴抗拉强度、内摩擦角、内聚力、弹性模量、岩体节理间距分形维数和节理产状分形维数的智能辨识模型,寻求岩体判别新方法.研究表明,岩体节理间距分形维数和产状分布分形维数可反映岩体节理空间分布的整体信息;节理间距分形维数越小,岩体完整性越好;产状分布分形维数越低,节理分散程度越小;即二者分形维数越小,岩体稳定性越好.智能辨识模型可以根据矿岩力学参数、岩体节理分形特征,预测不同地质条件下的岩体质量,为工程支护设计及施工提供依据.     

基于分形研究的受腐蚀钢筋混凝土构件承载力预测模型

受腐蚀钢筋混凝土构件的承载力受多种影响因素综合作用,影响因素的随机性导致受腐蚀钢筋混凝土构件承载力难以确定.提出将分形维数作为钢筋混凝土构件受腐蚀程度的定量衡量指标,以反映构件中钢筋锈蚀率及混凝土劣化状态;将此腐蚀指标与构件基本信息(如构件几何尺寸、配筋情况、加载信息等)相结合,建立了受腐蚀钢筋混凝土构件极限承载力人工神经网络预测模型,模型预测结果与试验结果能够很好地吻合.较好地解决了目前尚无法建立腐蚀指标的难题,为实际受腐蚀钢筋混凝土构件极限承载力的确定提供了一个简便可行的新方法.     

壁面结霜初始状态实验研究

对自然对流条件下干燥和湿润2种初始状况平板表面上的初始结霜现象进行了显微观测.实验结果表明,表面稳定温度愈低,结霜发生愈早,临界温度也愈低.干燥表面上凝结的液滴及随后冻结的冰粒形状较湿润表面的规整且接近圆形.干燥表面发生结霜较湿润表面早,其差别随表面稳定温度的降低而减小.表面稳定温度高于-15 ℃时,2类表面的临界温度几乎相同;随着表面稳定温度降低,干燥表面的临界温度较湿润表面低,其差别随着表面稳定温度的降低而增大.分析表明结霜临界状态时冰粒的大小及其在冷表面上的分布具有分形特征,并提出一基于分形理论定量描述其特征的方法.干燥和湿润2种表面上临界结霜时冰粒的平均直径并无显著差别,而湿润表面上的冰粒表面覆盖率较干燥表面的大.     

马兰黄土孔隙分形特征与渗透性关系

为探究Q3马兰黄土孔隙分形特征与渗透性之间的联系及为其孔隙结构量化提供参考,通过压汞试验,基于各种分形模型计算不同尺度范围孔隙分形维数,将结果与实测渗透系数及理论渗透系数进行相关分析,筛选最适模型,为渗透性评价提供参考.结果表明:①质量分形维数在尺度范围430～2μm、32～0.2μm、430～0.2μm内均与渗透系数呈正相关,相关性0.79以上,体积分形维数仅在430～0.2μm内与渗透系数呈负相关,相关性0.70以上;②通过两者分形维数计算的迂曲度分形维数均与渗透系数呈负相关,相关性0.79以上,排驱压力、微孔含量与质量分形维数呈负相关、与中值孔径正相关,这与体积分形维数恰好相反.可见基于孔隙率的质量分形维数与基于孔径搭配的体积分形维数对评价马兰黄土渗透性有重要参考意义.     

海陆过渡相页岩孔隙结构特征及分形维数研究

页岩孔隙结构的研究是页岩储集性及含气性评价的重要方面。运用低温氮气等温吸附实验对龙潭组页岩储层的孔隙特征进行了测定,通过孔隙分形维数的计算结合岩石矿物组分、有机质含量及热成熟度测试探讨了龙潭组页岩孔隙结构特征及影响因素。分析结果表明:龙潭组页岩孔隙结构复杂,孔隙类型包括一端封闭型的不透气孔、开放型平行板状狭缝及墨水瓶状孔,平均孔径分布在5.38~13.3 nm,平均为7.78 nm,孔径分布呈双峰型分布的特征;孔隙分形特征明显,分形维数在2.49~2.62,平均为2.54;分形维数受有机质特征、矿物成分及孔隙结构特征共同影响,具体表现为分形维数随TOC(有机碳含量)、R_O、黏土矿物含量及比表面积的增加而增大,随长石含量及样品的平均孔径的增加而减小,与石英及其他矿物成分无明显的相关性。     

基于分形理论的路域植被生态系统空间异质性研究

通过实地观测获取南京市路域植被情况数据,对草类、灌木类、乔木类3种不同植被类型图斑形状指数标度-频度关系、自相似分形特征及决定系数进行网格法分析。在此基础上,通过变异矩阵分析、分维计算等方式,对满足分形特征的不同道路和坡向的路域植被进行植被配置合理性、空间异质性和生态稳定性的对比分析和量化考察。应用空间异质性理论与分形理论,将网格法与变异函数法结合,依次分析标度-频度关系、分形特征、空间异质性,准确计算出路域植被的分维指标数据。结果表明:连续的道路路域各植被类型存在标度-频度关系和自相似分形特征,分维指标可以准确定量地评价路域生态系统的空间异质性与生态稳定性。