C6232车床主轴箱振源分析和自动识别

本文通过Ｃ６２３２车床主轴箱振动测试分析，找到了振源所在。为快速、准确自动识别振源，研制了相应的计算机实用软件，试用结果证明该软件是正确可行的。     

关于一类奇异非线性椭圆问题

应用文［１］中建立的关于奇异二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的上下解方法，得到了问题（１）古典解的存在性，讨论了解的唯一性和解的正则性，其中奇异项的系数ｋ∈Ｃ（Ω），ｋ＞０（ｘ∈Ω）．允许或，发展了文献［２］～［６］的相应工作。     

障碍问题弱解的部分正则性

研究了在可控增长条件下，主部为一般类型退缩椭圆算子的障碍问题弱解的部分正则性．     

关于Heins端的椭圆维数

考虑镶边Ｒｉｅｍａｎｎ曲面＝Ω∪Ω，其边界Ω由有限条互不相交的解析Ｊｏｒｄａｎ曲线组成．设Ｐ是Ω上的有限密度．又设Ω的理想边界β的调和测度为零，且由有限个Ｓｔｏｉｌｏｗ边界点｛δ＿１，…，δ＿Ｋ｝组成若每个δ＿ｉ满足Ｎ＿ｉ阶广义Ｈｅｉｎｓ条件，则Ω的椭圆维数不超过（Ｎ＿ｉ＋１）－１．     

耦合问题最小值原理的建立

以耦合热弹性动力学为例，给出了建立耦合问题最小值原理的方法．     

C─值悖论及其机制

基因组大小，即Ｃ值，与基因组中所含的遗传信息的认定数量间缺乏对应，这种Ｃ一值悖论是由非基因ＤＮＡ的增加所造成的．     

广义特征值问题的道路跟踪算法

针对古典广义特征值问题：（λＢ—Ａ）Ｘ＝０．（１）其中，Ａ为对称方阵，Ｂ为对称正定方阵，提出了一种保稀疏性、保序性（特征值），不需化为标准特征问题的道路跟踪算法．其思想是从一平凡问题的解出发，沿着光滑道路跟踪到所论问题（１）的解．此算法尤其适合于大型稀疏问题和当Ｂ求送病态的问题．最后，通过例子验证了算法的有效性．     

奇异积分的有限积分及其截断Hermite插值逼近

本文讨论具有形式的Ｃａｕｃｈｙ主值积分．文中定义了奇异积分对于给定点集的有限积分，并导出了上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分用有限积分表示的公式。在上述基础上，本文给出了一种对上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分的简便而有效的截断Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近方法，并给出了其误差估计和收敛性定理．     

使过半数规则具有传递性的偏好断面的规模

证明了当ｎ＞３时，使过半数投票表决的结果具有传递性的个人偏好序的最大数目大于２￣（ｎ－），从而否定了Ｃｒａｖｅｎ猜想。文中给出了最大偏好序的递推公式以及确定相应约束集的三条规则。     

多元函数Taylor公式中间值θ的渐近性

本文给出了多元函数Taylor公式中间值θ的渐近性,即当区间长度趋于零时,中间值θ的极限位置。