二维LIENARD系统的研究方法和结果

本文综述了近十年来国内外对二阶非线性微分方程的研究方法和结果,主要包括单调轨线的存在性,解的有界性,极限环的存在性、唯一性及唯二性等。     

用微分方程定义三角函数

本文用微分方程定义了三角函数,并由定义推出了它们的一系列基本性质,还证明了这一定义与用普通函数方程定义是等价的。     

简并和非简并定态微扰统一理论与能量二级修正公式

建立了简并态与非简并态微扰的统一理论,并推导出一般情况下(简并态)能量的二级修正及波函数的一级修正公式。     

二阶卷积的构造

文中给出了二阶卷积算子的定义和性质并举例说明。     

一类锁相环路系统的混沌性态

本文研究一类较复杂的锁相环路系统,研究当参数λ_i 满足何种条件时该系统出现混沌解.     

离散非均匀非线性Schrodinger方程的数值研究

本文用数值方法研究了商教非线性非均匀Schrodinger方程,讨论了孤子被势垒,势阱散射的性质,计算结果表明,在非均匀的一维分子链上的长距离输运也是可能的。     

关于一类求解非线性Volterra型微分一积分方程的显式求积算法及其外推算法

对一阶非线性Volterra型积分微分方程进行数值处理,利用插值思想构造了解此类方程的显式求积算法及其外推算法.具有结构简单,精确度较高等优点.讨论了算法的收敛性,最后给出了数值例子.     

液晶彩色显示用正性黄、红色蔥醌型二色性染料的研究

合成了1,5-二羟基-2-对烷氧基苯基蒽醌和1,5-二羟基-3-对烷氧基苯基蒽醌型黄色正性的二色性染料8个。1-氨基4-羟基-2-苯硫基蒽醌及1-氨基-4-羟基-2-苄氧基蒽醌红色正性的二色性染料2个。测定了染料分子在液晶中的有序参数,用CAMTC-ppp程序,计算了染料的跃迁能及染料分子的基态和激发态的偶极矩,发现染料分子在液晶中有序参数与染料分子基态和激发态偶极矩之间夹角θ有密切的关系。     

时滞种群动力系统的线性化振动

本文利用文献［２］中作者得到的线性化振动定理研究了种群动力学中出现的几类方程解的振动性，推广和改进了文献中的许多结果。     

泛函微分方程解的渐近稳定性

本研究非线性泛函微分方程yl(t)=aj(t)y(t-rj) f(t,y(t-r(t)))解的渐近稳定性，给出了方程解渐近稳定的充分条件。