大学物理学教学中初相位的求解——旋转矢量法

在大学物理中有关振动方程和波动方程的教学中发现,很多学生不知怎么求解振动方程和波动方程,其主要原因是大多学生不知如何求解初相位。文章从实际教学过程出发,论述如何用旋转矢量法来求解初相位。通过旋转矢量法来求解初相位,方法简捷,学生学习起来方便、易懂。     

求解一类块线性代数方程组的LU分解算法

本文针对一类块线性代数方程组的大型、稀疏的特点,采用压缩存储技术,设计出了LU分解算法,计算表明:该算法效果良好。     

一类含有最大值的微分方程的振动性

讨论了一类含有最大值的微分方程[x（t）-px^α（t-τ）]＇＋q（t）maxs∈[t-σ,t]x^β（s）=0的振动性，给出了该方程振动的充要条件．     

某类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

讨论中立型项目的一阶导数带有齐次幂的一类二阶非线性中立型时滞微分方程解的性质。在振动因子q(t)保号、中立型因子p(t)<1的情况下,通过对中立型项一阶导数符号的讨论,根据Holder不等式,研究了该类方程的解振动的条件,得到了所研究方程所有解振动的三个充分性定理,所得结论是对该类问题已有结论的进一步完善和推广。     

一类非线性发展方程解的存在性

利用Ｂｒｏｗｄｅｒ建立的单调型映射拓扑度理论和极大单调映射的特性,研究了一类非线性发展方程初值问题(Ｅ)ｄｕ(ｔ)ｄｔ＋Ａ(ｔ)ｕ(ｔ)＋Ｇ(ｔ)ｕ(ｔ)∈ｆ(ｔ)ｕ(０)＝ｕ０｛０≤ｔ≤Ｔ解的存在性,这里Ａ(ｔ)是多值极大单调映射,Ｇ(ｔ)是单值非单调映射·在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中,该结论是Ｈｉｒａｎｏ,Ａｈｍｅｄ等相应定理的发展和推广·     

基于量子力学的相互作用绘景构造非线性哈密顿系统的数值计算方法

文章在量子力学的相互作用绘景中给出了非线性哈密顿系统离散格式的构造方法.首先将原非线性哈密顿问题变换至相互作用绘景,导出一个含时的常微分方程系统,离散该常微分方程并变换回原系统的态矢即可得到原问题的离散格式.基于不同的常微分方程数值方法,可得到原系统不同的离散格式.该方法还可以有效地求解多组分的Bose-Einstein凝聚态物理问题.     

时标上二阶中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论，运用 Riccati 变换技巧，给出时间尺度上二阶非线性中立型时滞动力方程的新的振动准则。推广并改进时标上二阶非线性时滞动力方程振动性的一些结果。     

THE BASIC THEORY OF SOLUTIONS OF FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH BOUNDED DELAY IN THE SPACE OF INTEGRABLE FUNCTIONS

在可积函数空间中讨论有界滞量泛函微分方程，建立其解的基本理论，包括解的存在性，唯一性及延展性。     

两粒子Boltzmann方程组的解的存在唯一性

在这篇文章,我们用矩方法,证明了两粒子Boltzmann方程组的解的一个存在唯一性定理,并讨论了其渐近性质。     

一类复常微分方程组的亚纯解

本文应用值分布论,对一类复常微分方程组亚纯解的可能形式进行了研究,推广了[4]中的结果。