关于代数簇的小收缩映射的翻转

设f:X→Y是n维光滑射影代数簇的小收缩映射(n≥4).如果f的例外集是射影空间Pn-2,那么f:X→Y的翻转f :X →Y一定存在.     

非线性弹性梁的静力屈曲分叉及应用

应用广义力导出了非线性弹性梁的平衡非线性偏微分方程组及其广义边界条件，应用Galerkin方法进行了1阶截断，将其简化为非线性代数方程组，引入横截面参数使方程组可应用任何截面形状的梁。以上海软土隧道为例，应用数值计算分析了箱和圆筒型横截面筒支梁的长细比与静力屈曲分叉的关系：比较了圆筒型隧道与软弹性基础的相互作用下，载荷与位移的关系。     

Euler弹性杆变形的研究

研究一端固定一端自由Euler弹性杆在集中外力作用下的变形规律.根据变形弹性杆的几何特征和力学平衡条件,通过建立其变形的动力学模型和运动学模型,进而讨论模型的数值解、变形杆的形状以及相关的多解性和分岔.     

延拓法追踪电力系统机电稳定模型中的二维参数分岔边界

将延拓法应用于追踪电力系统微分-代数联立方程模型的平衡解曲线,并从计算所得的分岔点出发,将延拓法推广应用于求解描述微分-代数联立模型中的鞍结点分岔(SNB)和霍普夫分岔(HB)的非线性代数方程组.这些代数方程组不仅在原理上可适合应用延拓法来计算系统中任意二维参数的分岔边界,而且在形式上保存了电力系统稳定分析中的数据结构的稀疏性.同时,该方程包含系统的临界特征值和右特征向量等特征结构信息,因此,在追踪局部分岔边界的二维参数时,也能获得系统的临界特征信息.最后,以一多机电力系统为例,验证了该方法是可行的.     

一类等变分歧问题在等变左右等价下的无穷小稳定开折

利用奇点理论中的方法和技巧,刻画了含两组状态变量且分歧参数带有对称性的等变分歧问题的开折的无穷小稳定性,并讨论了这类分歧问题的无穷小稳定开折的存在性.     

非线性回转器系统的浑沌与分枝

本文讨论非线性回转器系统■=Ω~2sinxcosx-(g/r)sinx+εbsinωt的浑沌与分枝,利用Melnikov方法确定了系统产生浑沌与分枝的条件。     

云南地震灾害里的临界性质

本工作首先借助连续体物理理论方法,依据如下三条基本假定:①地壳潜断层或相变区域是聚集、致锁地震能源的基础;②震源体是由粘性、塑性、弹性碎裂演化成的;③大气压异常可以提供临震的临界荷载;由此提出云南板内地震的孕震方程.接着在探索此方程的整体性质中,揭示出云南浅源地震灾害里的临界特征.最后还给出一些临震预报的思路和方法.