一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

Hopf bifurcation analysis and bifurcation control of a lorenz-like system北大核心CSCD

Hopf bifurcation behavior and bifurcation control of a new Lorenz-like system are studied in this paper. Firstly, Hopf bifurcation type is determined by bifurcation stability norm. Then the linear controller and the non-linear controller are applied to control the original system respectively. In the section of linear control, the effect of linear parameter on the position of Hopf bifurcation is discussed by Routh-Hurwitz criterion; In the section of non-linear control, the Hopf bifurcation Normal Form of controlled system is obtained by using direct Normal Form method, and the effects of nonlinear parameter on amplitude of limit cycle and Hopf bifurcation type are discussed by coefficient of Normal Form. Discussions show that if non-linear parameter satisfies certain condition, bifurcation type of original system will be changed, and the periodic solution amplitude will increase with the parameter increasing. ©, 2015, The Journal Agency of Complex Systems and Complexity Science. All right reserved.     

Global analyses of crisis and stochastic bifurcation in the hardening Helmholtz-Duffing oscillator

Crisis and stochastic bifurcation of the hardening Helmholtz-Duffing oscillator are studied by means of the generalized cell mapping method using digraph. For the system subject to a single deterministic harmonic excitation, our study reveals that a series of crisis phenomena can occur when the system parameter passes through different critical values, including chaotic boundary crisis, regular boundary crisis and interior crisis. A chaotic boundary crisis due to the collision of regular attractor with chao...     

Maxwell-Bloch方程的Hopf分叉研究

主要考虑了基于Maxwell-Bloch方程激光模型的动力学行为,分析了Maxwell-Bloch方程的平衡点稳定性和Hopf分叉行为,给出了相应的数值模拟及分叉图.     

一类具有收获率的时滞种群模型分岔行为分析

考虑了一类具有常数收获率的时滞种群模型．研究了种群的稳定性和分岔行为。通过对特征方程的研究，给出了种群稳定以及发生分岔行为的充分条件；利用Matlab软件给出了种群模型的数值模拟结果，也给出了相空间的相轨线，研究了时滞和常数收获率两个因素对系统稳定性的影响，同时也验证了所得结论的正确性。     

材料特性对非线性结构动力行为的影响

研究了材料对非线性振动系统动力行为的影响。讨论了非线性弹性梁及弹塑性倒摆的周期运动和混沌运动。考虑了材料非线性和几何非线性 ,建立了非线性控制方程。用 Galerkin方法把偏微分方程转化为变分动力系统。通过数值模拟 ,研究了系统在周期激励下的动力响应问题。结果表明 ,材料的性能对系统的动力特性具有根本性的影响。     

H^-在平行电磁场中光剥离电子流能量分布

用半经典闭合轨道理论计算了H^-在平行电磁场中光剥离出射电子流的能量分布．正如半经典理论预言，通量分布具有振荡特性．同时我们还发现，当能量取一定数值时，轨道会出现分岔现象，从而致使分布在分岔点处呈现发散性．     

一类平面系统周期解的稳定性

讨论了二阶方程ｙ－（２λ－ｙ－ｙ＾２）ｙ＋ｙ＝０所对应平面系统的奇点、分支曲线和周期解，证明了其周期解的渐近稳定性。     

一类二次系统在微扰下的次谐波分枝与浑沌性质

本文研究一类双中心二次Hamilton系统在微小扰动下产生次谐波分枝及浑沌的条件,通过较复杂的计算给出分枝曲线表达式,并探讨了次谐分枝与浑沌解的关系.     

关于传染病模型方程的歧点问题

本文研究发生在某些传染病流行过程中的一个非线性积分方程的非负周期解的歧点问题,分别在已知函数有可微性假设和没有可微性假设条件下得到两个歧点存在性结果及歧点所在范围的一个估计。