两参数对称音叉式分岐问题的计算

对两参数对称音叉式分岐问题,构造了扩张系统,证明了辅助方程的正则性,并给出牛顿法实现的数值例子。     

LOCAL STABILITY AND BIFURCATION IN A THREE—UNIT DELAYED NEURAL NETWORK

A system of three-unit networks with coupled cells is investigated.The general formula for bifurcation direction of Hopf bifurcation is calculated and the estimate formula of period of the periodic solution is given.     

自相食对种群的调节效应

通过引用的组建一些简单的年龄结构种群模型，利用微分方程线性稳定性理论和生物种群动力系统的分岔理论分析这些模型的平衡态的局部线性稳定性，并借助数值模拟的方法讨论这些模型动太性质的差异，对不同模型的比较说明自相食对种群的稳定状态有重要的影响。     

一类具有寄生虫感染的捕食食饵模型分析

建立了一类食饵受寄生虫感染的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性和解的有界性,得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了系统的持续性,给出了系统产生Hopf分支的条件.     

MPC增压系统三分支流动计算模型研究

提出一种计算柴油机排气管三分支中气体流动过程的数学模型；其主要特点是以动量方程代替压力损失模型扣拟动量方程，用Ｖａｚｓｏｎｙｉ公式计算出在马赫数小于０．４５条件下的动量损失系数。并在动量损失系数与分支中的流动状态无关的情况下将所计算出的结果外延到整个亚音速范围。算例分析表明，新模型的计算结果与实验吻合。     

一个自催化反应振动模型的分析

对一个自催化反应振动模型作了全局分析，讨论了其极限环的存在与唯一性，给出了其分枝曲面方程。     

一类捕食与被捕食系统正平衡解的存在性

目的研究一类捕食与被捕食系统的平衡态方程。方法解耦和全局分歧理论等。结果得到了该系统正平衡解存在的充分条件。结论当捕食者的出生率在某一范围取值时，正平衡解存在。     

土体应变局部化判别准则与峰值后的力学性状

针对土体应变局部化的理论研究现状 ,从土体局部化产生的判别准则及其峰值后土体力学性状的数值模拟两方面入手 ,探讨传统应变局部化理论目前尚存在的问题 .研究表明 ,轴对称条件下的土体失稳现象是一种扩散性的分叉特性 ,变形局部化理论难以解释其产生的机理 ;变形分叉的非共轴理论能够改善传统变形分叉理论的局限性 ;Pietruszczak等和笔者给出的复合体理论可有效地模拟土体峰值后的力学性状 .     

一类捕食者-食饵系统的时间周期解的存在性

讨论了由一个捕食者和两个食饵组成的反应扩散方程组。运用分歧理论,隐函数定理,以及渐近展开的方法,获得了非平凡周期解的存在性。