一类带时滞的SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类带有时滞且具有预防接种免疫力的SIR传染病模型.借助特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,同时以时滞为分岔参数,得出Hopf分岔的条件,进一步应用规范型和中心流形定理得出了关于Hopf分岔周期解的稳定性和分岔方向的计算公式.     

具有时滞的食饵-捕食者模型的分支问题

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型的动力学行为,分析表明系统的渐近稳定关键依赖于时滞.通过选择时滞作为参数,分析了系统从正平衡点处产生极限环的Hopf分支问题,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围为0＜τ＜τ+,给出数值模拟验证了作者所得结果的正确性.最后给出本文的主要结论:当τ∈[0,τ0)时...     

一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支

本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论.     

滞环电流控制SEPIC变换器中低频不稳定现象分析

建立滞环电流控制SEPIC变换器的连续时间模型,采用解析及数值方法研究其中出现的低频不稳定现象.给出系统发生Hopf分岔的充要条件,确定系统参数的稳定区域,揭示系统中Hopf分岔现象产生、发展的机理.研究结果表明:系统中出现的低频不稳定现象是由Hopf分岔导致的,SEPIC变换器电路本质上的惯性特性是系统产生Hopf分...     

细长刚体块系统中的混沌现象及其Lyapunov指数谱计算

本文根据细长刚体块系统的特征推广了一类结合局部映射和Poincaré映射计算系统Lyapunov指数谱的方法.通过数值模拟,本文找到了该系统在外部周期激励下通过异宿分岔产生的混沌轨道,并利用推广的Lyapunov指数谱计算方法进行了验证.     

Bifurcation,several equilibria and multiple growth paths in the solow model with endogenous demographic transition

In this paper,the endogenous demographic transition function is integrated into the classical Solow model. It is proven that the differential equation which describes the model at least has a nonzero equilibrium. The differential equation has several equilibria when the technological level or the saving rate is not high enough and undergoes bifurcation at some specified parame-ter values. Therefore,the economy described by the model pre-sents multiple growth paths and "Malthusian Poverty Trap" when the technological level or the saving rate is low.     

一类非线性色散 BBM 方程的尖角子解

利用动力系统分岔方法结合常微分方程的渐近分析证明了 B（2，2）方程尖角子解的存在性，并给出了这些解的解析表达式。数值模拟进一步验证了所得结果的正确性。     

Quasi-periodicity in the autonomous glycolytic system

This study predicts that quasi-periodic oscillations could exist in a detailed model of glycolysis that is analyzed in an autonomous system. In addition to period-doubling, quasi-periodic and period-adding bifurcation, a new stationary branch, which lies in between the thermodynamic and flow branches, is also uncovered in the glycolytic reaction system. Results presented in this study illustrate that the Michaelis constant （K4GAP） of glyceraldehyde 3-phosphate dehydrogenase for glyceraldehyde 3-phosphate has great influences on glycolytic oscillations, in which increasing K4GAP widens the range of flow rate over which quasi-periodic oscillations exist.     

具有抛物线和双曲线解的三次系统极限环的存在性

研究具有抛物线和双曲线解的平面三闪微分系统（Ｅ）３的极限环存在性问题，得到具有以任意两条不相交的抛物线ψ（ｘ，ｙ）＝０和双曲线Ｆ（ｘ，ｙ）＝０为解的三次系统（Ｅ３）在全平面不存在极限环的结果，当 线解相切时可得具有相切的二曲线解ψ（ｘ，ｙ）＝０与Ｆ（ｘ，ｙ）＝０的一类三次系统，利用Ｈｏｐｆ分枝定量可得，在奇点Ｏ（０，０）的邻域内存在的唯一的不稳定极奶环Гλ，且当λ－０时，Гλ收缩于奇点Ｏ。     

坐标变换的不变量

本文证明了两个非常重要的同宿分支量，发散量积分和Ｍｅｌｎｉｋｏｖ向量，均为Ｃ＾２坐标变换的不变量，从而它们均为系统的内蕴量。