一类富营养水体渔业收获模型的定性分析

基于富营养水体中生产者和消费者之间的关系,构建了一类富营养水体渔业收获模型.给出了系统边界平衡态的存在性和稳定性,分析了正平衡态的存在性及个数变化情况,指出系统在一定条件下存在两个正平衡点,进一步地给出了系统正平衡态为鞍结点的条件.最后,以收获率作为目标参数,简要给出了相关生物学意义.     

带时滞的Holling-Tanner比率依赖型捕食被捕食模型的triple-zero分支

主要讨论了一类被捕食者带扰动项且具有常数率收获的时滞捕食被捕食系统的triple zero分支问题.首先得到了系统的平衡点是triple zero奇点的存在条件,随后将原系统开拆标准型的计算转化为一个新系统的四重零分支标准型问题,通过推广应用时滞微分方程的中心流形定理和标准型约化理论,推导出了原系统的triple zero分支的开拆标准型.     

基于Simulink的四翼超混沌系统的仿真与分析

在一个四翼超混沌系统的微分数学模型基础上,利用Matlab软件和Simulink工具箱混合编程进行了仿真和模拟,通过改变控制参数的值,得到相应的结果变化情况,证明了该系统中存在分叉现象。在假设控制参数一致而稍微改动系统的初始条件,发现其动力学行为特性完全不一样,表明了系统对初值的极其敏感性。     

一类具有种群Logistic增长及非线性发生率的时滞SIS传染病模型的稳定性与Hopf分支

分析一类具有种群Logistic增长及非线性发生率的时滞SIS传染病模型的正平衡点局部稳定性,应用规范型理论和中心流形定理给出该模型关于Hopf分支周期解的稳定性及分支方向的计算公式.最后使用Matlab软件对所得结果进行数值模拟验证.     

统一超混沌系统的构建与电路实现

针对统一混沌系统对应的超混沌系统实现问题,利用增加系统维数和线性反馈的方法,以统一混沌系统为基础,构建了一类四维自治统一超混沌系统。对系统平衡点的特性进行分析并计算了系统的分形维数,根据系统的Lyapunov指数谱和分岔图分析系统的变化范围。随着系统的变化,统一超混沌系统包含了3个子系统:广义超混沌Lorenz系统、超混沌Lu¨系统和广义超混沌Chen系统。与现有的超混沌系统比较,新的统一超混沌系统具有更大的最大Lyapunov指数。用数字信号处理(DSP)芯片对几个典型的统一超混沌系统进行硬件实现,并验证了超混沌奇异吸引子的存在。     

三基因相互作用调控模型的hopf分支

以τ1＋τ2＋τ3为参数,得到正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在性,并使用规范型和中心流形定理,获得了Hopf分支的方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

一个多维混沌系统的最终有界集和正向不变集及其在同步之中的应用

研究了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和Lu系统、T系统、Qi系统的五维自治混沌系统,该系统有1个参数,6个非线性乘积项;得到了该系统的一个五维椭球最终有界集和正向不变集界估计;最后,结果应用到混沌同步之中去,数值仿真显示了方案的可行性．     

一类带时滞的SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类带有时滞且具有预防接种免疫力的SIR传染病模型.借助特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,同时以时滞为分岔参数,得出Hopf分岔的条件,进一步应用规范型和中心流形定理得出了关于Hopf分岔周期解的稳定性和分岔方向的计算公式.     

具有时滞的食饵-捕食者模型的分支问题

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型的动力学行为,分析表明系统的渐近稳定关键依赖于时滞.通过选择时滞作为参数,分析了系统从正平衡点处产生极限环的Hopf分支问题,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围为0＜τ＜τ+,给出数值模拟验证了作者所得结果的正确性.最后给出本文的主要结论:当τ∈[0,τ0)时...     

一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支

本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论.