一类血吸虫病模型Hopf分支的频域分析

运用频域上的分支理论研究了一类血吸虫病传播模型的Hopf分支动态，严格证明了Hopf分支的存在性，运用四阶调和平衡方法推导出由Hopf分支产生的周期轨的近似解析表达式、频率和振幅。研究结果表明，被感染的钉螺由潜伏期进入易传染期的几率δ对人体内寄生虫数量有重要影响。     

非线性系统两变量控制下的分枝特性

采用分枝理论推导非线性系统两变量P和PI控制下的分枝特性,所导得的几个定理阐明了简单分枝点和Hopf分枝点的位置和性质。一个简化精馏塔模型用于演示这一过程,展示出精馏塔系统在闭环时,可能出现多态和极限环。     

酶促反应过程中Brigg─Haldane稳态假说的适用性

本文利用非平衡态动力学方法探讨了Ｂｒｉｇｇ—Ｈａｌｄａｎｅ稳态假说对酶促反应的适用性．结果表明，在反应过程中间并不存在着一个时间区域使稳态条件成立，并采用分支理论得到了反应运力学方程的近似解。     

两个动能耦合Morse振子系统的分岔现象

从两个未耦合的Morse振子出发,首先研究了两个动能耦合的Morse振子系统局域模区域内的分岔结构.发现对弱耦合参数δ,相空间中局域模谐振nm共存与系统能量ε通过不等式 √1/1-ε≥n/m≥√1- ε相关联.同时报导了对称伸缩本征模的分岔现象与能量及耦合常数的关系.在弱耦合参数δ下,在非常低的能量区域内,对称伸缩经历一个pitch-fork分岔.随后,局域模随能量的增加逐渐形成.对中等高能量ε,对称伸缩本征征模在耦合参数范围[-1,0]内由不稳定到稳定到不稳定等交替变化.     

“变截面管中跨声速气流”一文引理的证明

本文对T·P·Liu教授关于“变截面管中跨声速气流”一文的关键性引理给出一个清楚的证明,以使这篇有影响的开创性论文更加完美。     

离散时间细胞神经网络中的分岔和混沌

研究了离散时间细胞神经网络（ＤＴＣＮＮ）中的分岔和混沌,ＤＴＣＮＮ中的细胞与连续时间ＣＮＮ中的细胞相似,具有局部耦合,其输出方程是罗切斯蒂方程。分别讨论了２种结构（有边界和无边界）的ＤＴＣＮＮ的混沌特性,ＤＴＣＮＮ的混沌与全局耦合系统一的混沌相似,但由于其局部耦合的结构,其混沌与后者有所不同。提出了有关分岔与混沌的一些有兴趣的理论问题和实际问题．     

一种新的TDCS基函数生成方法及性能分析

针对变换域通信系统基函数生成过程中硬判决门限难以精确设置且判决复杂度高的问题,提出了一种功率谱翻转的基函数生成方法。该方法在对电磁环境采样估计的基础上,利用环境谱翻转来构造基函数幅度谱,省去了传统门限值设置和判决的步骤,从而大大降低了通信系统的运算复杂度;另外,由于没有完全舍弃被干扰的频段,与传统的"0"、"1"硬判决相比,该方法生成的基函数频率组成更加丰富而具有更好的相关特性。仿真结果表明:功率反转的基函数生成方法可以降低系统的运算复杂度,同时提高基函数的相关性能,为TDCS的深入研究提供了新的思路。     

六辊UC模型混沌动力学分析及其OGY控制对策

应用施瓦兹导数及符号动力系统对六辊ＵＣ模型的混沌动力学性质进行深入分析,证明了该模型经倍周期通向混沌,对特定控制参数得到其周期点的轨道性质及三周期的存在性利用ＯＧＹ控制方法,对该迭代模型进行了混沌控制,为从根本上提高六辊ＵＣ轧机轧的轧制精度提供了一种新的控制思想。     

Formula for Analyzing Hopf Bifurcation

CesariandHaleshowedthat[1],usingLiapunov-Schmidtreduction,theHopfbifurcationcanbetreatedasbifurcationofzerosofacertainreducedmapping.Consideranautonomoussystemofordinarydifferentialequation(ODE)definedneartheoriginoftheformdudt A(λ)u F(u,λ)=0,　u∈Rn,λ∈Rm(1)whereλisthebifurcationparameter,A(λ)isann×nmatrix,A(0)satisfiestheHopfhypothesis:ithassimpleeigenvalues±iandhasnoothereigenvalueslyingontheimaginaryaxis,F(u,λ)arethehigher-ordertermsofuandbothofAandFareC∞functionsofλ.Fixed…     

一类余维2系统的极限环分支

讨论了关于中心对称余维2系统的极限环分支，证明了至多存在三个极限环，并有七种不同的相对位置。