求解渗流自由面的有限元混合不动点法

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据.     

基于联合违约概率的资产组合投资优化方法

投资组合的资产联合违约概率(joint,probability of default,JPoD)是一种有效的系统风险测度工具.基于JPoD分析,提出了一种新的资产组合选择优化方法,即通过计算资产池中每两种资产的JPoD值得到JPoD矩阵,利用遍历算法逐次筛选,得出具有最小系统风险的多资产组合.实证分析首先利用2014 2015年的上证综指和深证成指数据验证了JPoD方法的有效性;其次,分别利用中国股票市场数据和美国股票市场数据将所提出的资产组合选择方法与马科维茨均值-方差组合理论、随机组合方法进行比较,结果表明无论是在中国股票市场还是美国股票市场,JPoD方法都明显优于其他两种方法.     

一类带消费的随机动态投入产出模型

对时滞为1且带随机消费的动态投入产出模型,研究了投入产出消耗系数矩阵、投资系数矩阵均为随机矩阵时,稳定增长解的存在性问题.利用现代概率分析及马氏过程等工具,证明不存在随机动态投入产出模型的稳定增长解.即投入产出模型反映的经济系统必须经常进行调整,其崩溃时间为无穷大的概率为零.     

试论反例的教学功能

该文通过对高等数学教学中构造反例的教学功能的阐述,说明了构造反例对强化数学知识的理解掌握,思维定势的克服,学生发散思维能力和创造力的培养,甚至课堂教学质量的提高均有着不可低估的作用。     

连续梁桥的减隔震设计

在对桥梁减隔震原理进行分析的基础上,依据连续梁桥在地震作用时受力的特点,对连续桥梁的固定支座进行了减隔震设计,将原来的固定支座改为相对固定.对该桥在地震荷载作用下的抗震性能分析表明,采取减隔震措施后,固定墩的受力情况得到明显改善,主梁的纵向位移以及梁、墩的相对位移虽有所增大,但即使在8°的地震荷载作用下,位移幅度仍在支座允许的位移范围内.     

一类二阶半正问题正解的存在性

研究二阶半正问题■正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f_∞:■。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。     

2-距离空间中几个不动点定理与Mann型迭代法

得到几个在2-距离空间中关于压缩型与扩张型的新的不动点定理，它扩充文[4]，[6]等中某些结果也得到关于两个映射的Mann型迭代法在Banach空间中的新结论．     

技术研发联盟关系性资产投入的股权激励机制研究

技术研发联盟由于信息不对称、有限理性等约束导致联盟企业间的契约必然是不完全的契约,这种不完全契约引发联盟成员出现机会主义行为而减少关系性资产投入;分析了联盟成员通过持有股权来分享联盟利益形成双边依赖关系以促进联盟成员间的激励相容,通过建立联盟成员与联盟盟主的股权激励机制模型,求解得到最优的关系性资产投入以及最优股权,并分析了相关参数对于关系性资产以及股权激励的影响作用,最后给出了相关建议。     

Φ-φ-型压缩映象不动点的存在性

使用压缩尺度函数,在完备2-距离空间中研究一类Φ-φ-型轨道压缩映象不动点的存在与唯一性,在适当条件下证明了一个新的不动点定理,推广和改进了已知的结果.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论,证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.