分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

中国证券市场的非线性特征与分形维分析

采用Cao方法清楚地观测到中国证券市场的月收益率序列是确定性混沌序列,而日收益率序列和周收益率序列却接近于随机波动信号,不适宜做分形维的研究.对我国股市各指数分别作了分形维计算后,同时用替代数据法进行非线性检验,拒绝了中国股市为线性过程的可能性,从而保证了非线性前提下分维数结果的可靠性.结果显示:深证A股市场最为复杂,需要五个变量来建立动力学模型(D2=4 6150),而上证A股需要四个变量来建立模型(D2=3 2411).因此,深圳股市的效率弱于上海股市.而我国B股市场已经接近于发达国家股市的复杂性程度(D2=3 3195(上B);D2=2 5875(深B)),说明B股的效率比A股的效率高.     

基于Agent的电子战CGF建模研究

计算机生成兵力（CGF）是一个具有自主性、智能性的复杂系统。传统的建模方法难以精确的描述其模型。Agent技术作为面向对象技术的延伸，为解决这类复杂系统的建模与仿真问题提供了有效手段。应用基于Agent建模技术，建立了电子战CGF的层次模型，并解决了个体Agent模型设计中的感知、动作、决策及实现方法上的问题，最后讨论了用于设计聚合级实体的多Agent系统的组织结构、通信语言、通信机制及协作模式。     

The Application of Similarity Theory in Designing Large Deflection Buckling Spring-Piece

Large Deflection Buckling Spring-Piece (LDBSP) refers to the deformation of an end-fixed flat spring-piece under normal loadings. Plastic deformation usually appears in LDBSP.The static characteristic curve is very particular, because within its linear deflection region, the spring constant can be designed to be any value from minus to plus. With its obvious advantages of large liner deflection range, low spring constant, etc., the LDBSP has now been extensively applied to the exciting device, low-frequency shock absorbers and so on. The static characteristic curve of LDBSP belongs to the nonlinear problem of an arch with varying section. Therefore, it is difficult to obtain it theoretically. The formulae for designing LDBSP have not been set up yet. In this study,the authors apply similarity theory to analyze the liner deflection range A and the spring constant K, and derive the relationship of similarity criterion, finally obtain a set of formulae for designing LDBSP by model test and the least square method, which can be applied in engineering design.Through the research, it is proved that it is unnecessary to keep geometrical similarity of spring-piece shape. This fact extends the application scope of the formulae. The proposed formulae for designing LDBSP thereby can be applied for any dimensions within the range allowed.     

关于sumfromi=1ton(Ai+B)~k

利用生成函数的方法得到的一些性质和定理.     

基于核最小二乘回归子空间分割的高维小样本数据聚类

针对基于线性表示理论的子空间分割方法没有考虑高维小样本数据的非线性性质,借鉴核理论,提出核最小二乘回归子空间分割方法,使子空间分割方法适合高维小样本数据的非线性性质.经6个基因表达数据集和4个图像数据集上的实验,表明该方法是有效的.     

数据质量维度与框架研究综述

为了对数据质量维度有一个全面、清析而准确的定义,便于在领域层面达成一致,也为从现存的数据质量管控技术架构中选择出合适的框架提供依据,对数据质量的发展历程和维度以及其管控框架进行了全面的研究。通过研究明确了复杂的数据质量维度指标,按其名称和定义提供一套比较全面的数据质量规范,并对其质量管控技术框架进行了综合研究与对比。该研究能科学地指导具体应用需求选择合适的数据质量框架和比较全面的数据质量维度实现对数据的评估,同时可节省大量的时间,减少人力和物力支出。     

印度梨形孢对黑松幼苗生长量及其根系形态的动态影响

为研究印度梨形孢(Piriformospora indica)对黑松(Pinus thunbergii)幼苗生长及其根系形态的动态影响,在营养杯培育条件下研究了印度梨形孢对黑松地上部分与根系生长、根系构型及根系分形维数的影响。结果表明,印度梨形孢对黑松地下根系生长的促进作用发挥时间早于地上部分、效应显著高于地上部分,接种印度梨形孢15~30 d时对地上部分基本无影响,但对根系促进作用明显,而地上部分在60 d时生长效应显著。接种印度梨形孢可增加黑松地上部分、根系的生物量,也显著地改善了根系长度、分支数、表面积、体积等构型参数与根系分形维数,促进黑松生长。     

改进的核极限学习机定位算法

针对神经网络无线定位方法,存在训练耗时长,定位结果易受噪声干扰的问题,提出了一种改进的核极限学习机无线定位算法。采取在同一位置进行多次测量的方法得到训练数据;把同一位置测得的数据划分为一个样本子空间并提取样本子空间的特征,以样本子空间的特征代替原来的训练数据;利用矩阵近似及矩阵扩展的相关理论改进核极限学习机算法;将处理过的训练数据利用改进的核极限学习机进行训练,得到定位预测模型。仿真结果表明,在相同数据集下,改进的核极限学习机训练用时短、定位速度快;在相同噪声干扰情况下,此算法定位预测误差小。经验证,该算法不但能提高网络的训练速度、定位速度,还能有效地降低噪声的干扰,提高定位精度。     

基于用户多维度信任的冷启动推荐模型

在传统协同过滤(collaborative filtering,CF)算法中存在着用户冷启动低效推荐问题,基于社交信息的社会化推荐算法通过引入用户的社交关系来缓解冷用户的数据稀疏问题,具有很好的研究应用前景。但该算法对用户间的信任度量较为片面单一而难以准确地对冷用户做出个性化推荐。针对此缺点,从不同维度量化分析了影响用户信任的因素,理论推导出用户多维度信任度量模型,将该模型计算得到的用户综合信任与传统协同过滤中的用户评分相似度值进行有效线性融合,提出了一种基于用户多维度信任的冷启动推荐模型。通过使用真实数据集Epinions并采用留一法进行实验对比分析。实验结果表明,提出的模型在对冷启动用户的推荐中,其平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、覆盖率(rating coverage,RC)和F1值(F-measure)3个评估指标相比其他算法有了明显改善。