有限拟内射模

设R为一个环, 称一个右R-模M是有限拟内射的, 如果M的每一有限生成子模到M的同态都可扩张为M的自同态。给出了有限拟内射模的一些特征和性质,并研究了一些有限生成的 有限拟内射模。     

Auslander-Buchsbaum 定理的推广

Auslander—Buchsbaum定理指出,如果R是一个整体维数有限的Noether局部环,M是一个有限生成的非零R一模,那么pdRM CodimRM=g1．dimR．文献[2]证明上述公式对极大理想为有限生成的凝聚环上的有限表现的非零Noether模依然成立．本文试图将Auslander—Buchsbaum公式推广到任意的交换凝聚环上．     

半准素环的X-Gorenstein整体投射维数

利用同调代数和相对同调代数中处理同调维数的方法, 证明半准素环的（左）X-Gorenstein整体投射维数等于其上所有单模的（左）X-Gorenstein投射维数的上确界, 并给出一些相关应用.     

Gorenstein投射复形范畴中的纯正合列

引入了Gorenstein投射复形范畴中的纯正合列.通过Gorenstein投射复形范畴中绝对纯性的研究,引入了Gorenstein投射复形范畴中的FP-投射复形,给出了FP-投射复形的等价刻画.     

对遗传余代数的一些讨论

本文李尚莹（１９９６）和Ｌｉｎ（１９７７）的基础上，引进余模的投射维数概念。从而用投射模刻划了遗传余代数。     

非幂零的S^＊-群的性质

在非幂零条件下研究有限和无限的S^＊-群，得到S^＊-群的可解性以及一些其它性质．     

Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理

在非标准多饱和模型下,研究了Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理。首先,应用Loeb构造方法分别构造了Loeb乘积空间 L（Y1× Y2）和乘积Loeb空间 L（Y1）× L（Y2）,并得到了L（A1）L（A2）包含于 L（A1× A2）。其次,？ A ∈ L（A1× A2）,证明了如果（ν1×ν2）L（A）＝0,则对于几乎所有的 y1∈ Y1,截口 Ay1是 L（A2）-可测的。最后,在Loeb乘积空间上证明了Keisler′s Fubini定理。     

左分次GF-封闭环上的Gorenstein分次平坦模

设R是分次环.证明了Gorenstein分次平坦模类为投射可解类当且仅当它是扩张封闭的.还引入了左分次GF-封闭环,刻画了此环上Gorenstein分次平坦模的一些性质.     

偶模的有限表示维数

利用尼偶模得到了ExtR^n（M,R）的正合列,证明了在凝聚左完全环R下,ExtR^m（M,R）,（m≥0）的有限表示维数不超过肘的有限表示维数,推广了文献[1]的结果．     

双边H-余模余代数的Maschke定理

引入了双边Hopf余模余代数概念,并证明了双边Hopf余模余代数的Maschke定理．