蒙特卡罗模拟方法对EAS阵列性能分析与优化设计的研究

建立了快速计算机阵列性能分析程序，由此阵列性能进行快速分析，对种种阵列设计方案进行比较搜寻，本文介绍其基本定理，方法、程序设计及部分计算结果。     

机器人封闭动力学模型的递推组集方法

本文基于Ｊｏｕｒｄｉａｎ变分原理提出了一种建立机器人封闭式动力学模型的新递推算法，文中用旋转矩阵和相对位置矢量表示相邻杆件间的关系，建立了以关节变量为广义坐标的机器人显式动力学方程，并给出了建立动力学方程时有关运动学参数及其地广义坐标和广义速度偏导数的递推算法。     

物理量分布的各向异性的几何分析方法:椭球法

研究了物体质量、介质光学折射率等物理量的各向异性分布的相应几何表示－－椭球方法；并将此法推广到电导率、电量分布等情况。可以看出：椭球法能够直观方便地描述物理量的各向异性。     

变分不等式的加性广义Schwarz算法

将加性广义Ｓｃｈｗａｒｚ算法推广到求解变不等式，并在适当条件下证明了其收敛性。     

奇异核Volterra积分方程迭代配置解的超收敛性

讨论一类奇异核Volterra积分方程样条配置法及迭代配置法，证明了适当选取配置参数及等级网格时，迭代配置解在节点处还具有超收敛性。     

无机微孔膜分形性及分形维数的测定

无机膜的结构在三维空间上相互交错，大小不一，处于一种无序状态，在统计上它们具有一定相似性，遵从分形规律。本文提出了利用CLSM共焦激光扫描显微镜测定膜孔分形维数的实验手段及计算方法；由CLSM测得膜断面形貌等高线，利用小岛法原理，回归分形维数Df。分形维数可作为衡量膜孔形态复杂程度的定量参数。     

面向动态精密测微的误差修正技术

本文阐述在精密测微时，对采样数据进行误差修正，可减小或消除随机误差影响，提高测量精度。     

黎曼.斯帝阶斯积分的存在条件

Ｐ．Ｎａｌｌｉ和Ｇ．Ａｎｄｒｅｏｌｉ曾发表了关于黎曼．斯帝阶斯积分的存在条件，陈建功和严绍在一篇论文中指出该条件的充分性的原证有误，并给出了一个严格的证明，但证明较繁杂。本文对该条件的充分性给出了一个简短的证明。     

有理逼近及其在数值优化中的应用

文章利用倒差商研究了数值有理逼近的理论和方法，证明了有理插值函数的唯一性，并应用该方法求解数值优化问题，建立了直线搜索的计算方案。计算结果表明，用有理插值方法求解数值优化问题是速度快、精度高的算法     

加热弹性圆板的大振幅自由振动

基于ｖｏｎＫáｒｍáｎ理论和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了均匀加热弹性圆板用中面位移表示的大振幅自由振动动力学控制方程．并在调和振动模态假设下，采用Ｋａｎ－ｔｏｒｏｖｉｃｈ平均方法将所得混合初－边值问题转化为相应的非线性常微分方程两点边值问题，采用打靶法和解析延拓法，分别获得了不可移简支和夹紧加热圆板非线性振动的调和振动响应，绘出了不同加热温度下的幅－频特征曲线．得出：升温使圆板的固有频率降低，从而实现改变板的温度对其固有频率的控制