“分段法”在极限和积分中的应用

举例说明“分段方法”在极限和积分中的应用．     

一类余维2系统的极限环分支

讨论了关于中心对称余维2系统的极限环分支，证明了至多存在三个极限环，并有七种不同的相对位置。     

既有铆接铁路钢桥剩余寿命的评估

为确保既有铆接铁路钢桥使用安全，探讨了评估既有铆接铁路钢桥疲劳剩余寿命的方法。以京九线赣江桥为例，介绍了基于断裂力学的既有铆接铁路钢桥剩余寿命评估的原理与方法。基于断裂力学的评估过程主要包括如下4个步骤：识别临界构件、计算临界裂纹尺寸、疲劳裂纹扩展模拟、确定探测间隔。根据赣江桥剩余寿命评估结果：若按保证桥梁的正常使用功能，超声波探测间隔为1a；若按保证主桁结构承载安全，则探测间隔为3a。     

B值极限鞅差序列的Brunk型大数定律

分别对于取值于p-致光滑空间的极限鞅、概率极限鞅和L1极限鞅的差序列证明了Brunk型大数定律，推广了Woyczynski中关于鞅的相应结论。     

工程结构整体屈曲的临界荷载分析

很多工程结构的承载力取决于整体屈曲分析所确定的稳定承载能力．一般认为特征值屈曲计算值是非线性屈曲计算值的上限,而且按照第一阶屈曲模态施加初始缺陷必将减小临界荷载,通过数值计算表明实际工程中会出现相反的结果,并根据屈曲理论研究了上述现象的机理．比较了不同的屈曲类型屈曲后平衡路径的发展特征及其缺陷影响,采用若干典型结构作为算例对特征值屈曲分析进行探讨,发现其适用范围为直柱、框架及平板结构,并以实际结构为例进行了验证．通过分析得知:不同类型的屈曲形式有着不同的缺陷敏感性;屈曲后平衡路径的发展特征决定了特征值屈曲分析的偏差情况;对极值点屈曲的结构进行临界荷载分析,需要施加正负缺陷进行比较以得到最低临界荷载值．     

带中心孔的镍基高温合金GH4049的高温疲劳短裂纹扩展规律

对疲劳试样GH4049镍基高温合金在同一载荷与不同温度下的疲劳短裂纹扩展进行了试验，利用复型技术和光学显微镜观测了裂纹形态演化全过程。发现应力集中条件下的高温疲劳短裂纹扩展主要是单裂系统破坏，随着温度升高，短裂纹逐渐变为多裂系统，并以多裂纹的合并形式进行最终破坏；扩展方式由穿晶到沿晶和穿晶的混合方式进行，温度越高，短裂纹起裂越早，裂纹平均长度越短，短裂纹扩展速率反而越慢。     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

进一步讨论了系数b(t,y,q,p,ω)关于|q|为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE):Yt=Y ∫Tb(s,ys,qs,p-s,ω)ds-∫T t∫zP~s(z)Ⅱ(dz)ds-∫Tt~qsdws-∫Ttzp~s(z)N~k(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、解的比较定理及解的惟一性定理.并分别给出了例子.     

铁电体的极化疲劳和历史记忆效应

电滞回线是研究铁电性的重要方法,但其中非线性电导,非线性顺电电容等非铁电性的影响难以消除.为此提出了微分电滞回线方法以取代传统的电滞回线.基于该方法,可将回线中各种非铁电性的贡献定量地分离出来,从而得到纯铁电性的贡献.对锆钛酸铅(PZT)和钛酸钡(BST)陶瓷样品的测量结果表明,纯铁电微分回线可用若干个高斯函数精确拟和,铁电体的极化疲劳就表现为高斯函数个数、峰位、峰高、半高宽等参数在外加作用下持续变化.实验还进一步证明,疲劳效应与铁电体所经历的热力学历史密切相关.     

大鼠游泳训练对脑组织5-HT分解代谢的影响

为观察游泳训练对大鼠下丘脑、纹状体5-羟色胺（5-HT）及其分解代谢物5-羟吲哚乙酸（5-HIAA）的影响,本研究采用荧光光度法测定了不同游泳训练和水环境及安静时大鼠下丘脑和纹状体5-HT和5-HIAA水平.结果表明,与安静组相比,除游泳训练组和一次水环境组大鼠下丘脑中5-HT有升高趋势外,其余各组升高显著;除一次水环境组较安静组大鼠纹状体中5-HT有升高趋势外,其余各组5-HT都显著升高;一次游泳组和游泳训练24h恢复组大鼠下丘脑5-HIAA较安静组有下降趋势,其余各组有升高趋势;除长期水环境组大鼠纹状体5-HIAA较安静组有升高趋势外,其余各组都显著升高.提示,经过游泳训练可使脑内的5-HT和5-HIAA有所提高,说明训练有助于脑机能的改善和加快运动后的恢复,并可一定程度提高脑组织神经活动的稳定性和对运动的适应性,5-HT可能是运动性中枢疲劳较为敏感的神经介质.     

一种基于时序分析的大型重载支承轴隐蔽部位疲劳裂纹诊断方法

大型重载支承轴隐蔽部位因发生不可观测的突发性疲劳断裂事故,严重影响生产的正常进行,给企业带来重大的经济损失.在分析支承轴振动特性的基础上,通过在机械结构外部便于检测部位提取反映结构疲劳裂纹状态的特征信号,编写相应的MAT-LAB程序构建时序模型,然后模拟支承轴实际工况,将裂纹产生、发展、断裂过程划分为5种状态,建立标准故障模式特征向量空间.运用模糊聚类分析方法,结合Euclide距离判别函数,找出与标准故障模式特征向量中隶属度最大的特征向量,从而有效诊断支承轴隐蔽部位疲劳裂纹状态的程度.最后通过实例验证了该方法的正确性和可行性.图2,参5.