二分图的与星正交的（g,f）—因子分解

设ｇ和ｆ是定义在二分图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）上的两个整数值函数且对每个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｇ（ｘ）≤ｆ（ｘ）．证明了若Ｈ是二分图Ｇ的任一ｍ－星,则Ｇ有一个（ｇ,ｆ）－因子分解与Ｈ正交的充要条件是Ｇ为一个（ｍｇ,ｍｆ）－图．     

矩阵的三角分解与应用

对矩阵的三角分解理论作了比较全面的论述,重点解析了矩阵三角分解的确定和推广，并介绍了在解线性方程组和群论中的应用.     

离散广义系统的无零点谱因子

为解决当离散广义系统未知且无零点时, 已知其输出功率谱, 通过利用谱分解求解相应的谱因子, 从而确定出系统的形式的问题。给出了一个一般的求解方法, 即运用矩阵的约当分解, 将一类广义系统化为正常子系统, 并保持可观测性不变。通过已知的正常线性系统求解稳定的最小相位谱因子的方法, 对此正常的线性子系统求解其稳定的无零点最小相位谱因子, 从而得到相应的广义系统的无零点最小相位谱因子。并针对这种情况, 通过算例验证了方法的可行性。     

完全图K2n＋1的n个H圈的分解方法

提出了完全图K2n＋1分解成n个边不相交的H圈的两种方法．阐明了完全图K2n＋1的2因子分解的基本思路．介绍了完全图K17的H圈分解的全过程．     

导数在因式分解中的应用

分解因式方法灵活多变，技巧性强，尤其是多元项式的因式分解更为复杂。目前，还没有一种统一的方法可行。本文给出了多元多项式能因式分解的必要条件和操作步骤，使多元多项式的分解变得简单。     

Factorization and Polynomial-value Points of Entire Functions

1　IntroductionandResultsFirstintroducedefinitionsrelatedtothesubjectunderthediscussion.G(z)denotesatranscendentalfunctionthatisentireinthecomplexplane.H(z)denotesatranscendentalfunctionthatismeromorphicinthecomplexplane.H(z)issaidtobefactorizableprovided…     

行（列）对称矩阵的极分解

考虑行（列）对称矩阵的极分解、 广义逆和扰动界, 给出了行（列）对称矩阵的极分解及广义逆的计算公式, 并推出了行（列）对称矩阵极分解的若干扰动界. 结果表明, 该方法简便快捷, 且不降低数值精度.     

基于非负矩阵分解和极限学习机分类的合成孔径雷达图像变化检测

两时相合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)图像变化检测中,差异图的噪声残留将会对变化检测的精度产生较大的影响,传统增量学习模式的检测方法直接对差异图像素样本进行聚类获得伪标签,但没有考虑差异图噪声残留的影响,故检测精度很难提升。考虑对差异图的邻域空间信息采用非负矩阵分解的方式进行特征降维提取,进而根据提取的特征进行聚类可获得高可靠的伪标签,然后基于这些样本伪标签和对应的两时相SAR图像邻域块特征向量构成样本集,利用极限学习机学习其非线性变化关系并最终完成分类,获得变化检测二值图。实验表明,该方法能有效地抑制差异图中的噪声残留影响,提升检测精度,对斑点噪声影响变化检测精度具有较高的鲁棒性。     

广义判别正交非负矩阵分解及其应用

提出了一种广义判别正交非负矩阵分解算法。与传统非负矩阵分解算法不同,该算法对目标函数加入了正交约束,保证了低维特征的非负性;也不同于以往的判别非负矩阵分解算法将判别约束加于低维权重上,该算法将判别约束推广到低维特征中,使得低维特征参与模式识别,进一步提高了识别精度。本文给出了算法的推导过程,并将其应用于人脸验证和人脸表情识别。实验结果表明,该算法提高了低维特征的判别能力,具有更好的性能。     

一种基于NMF的零水印算法

提出一种基于非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)构造密钥的二值零水印算法.先对载体图像进行NMF变换得到基于部分表示的基矩阵和相应的系数矩阵;再将水印置乱并扩展为系数矩阵的大小,比较相同位置上的二值水印与系数阵元素二进制编码的某个高位面值;当结果相同时,标记其位置在一个空白矩阵中,该矩阵随后作为密钥来检测水印.经过这样处理,水印信息嵌入到系数阵元素的高位面却并没有改变其值,使得嵌入水印图像表现出较好的抗攻击性能.通过与DCT零水印算法的比较实验,证明了本文算法的有效性.