有限群中两个可换元乘积的阶

推广在文献[1]中给出的有关有限群元素积积的阶的定理，即给出了两个素乘积的阶为更精确的结论。     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设g和f是定义在图G的顶点集合V（G）上的两个整数值函数。本文证明了如下结果：设r是一个正整数，G是一个（mg 1,mf-(m-1)r)-图，1≤r≤m-1，若对每个x∈V（G）均有g(x)≥2r-1,H是G的有mr条边的子图，则G有（g,f)-因子分解与H（m,r)-正交。     

Eisenstein判别法的进一步讨论

在文 [1 ]的基础上 ,对 Eisenstein判别法作进一步的讨论。     

基于Hensel构造的回归神经网络符号计算模型及算法

将传统意义下Hensel构造提升的方法与回归神经网络模型有机地结合起来，提出一种基于Hensel构造方法的回归神经网络近似代数符号计算新模型和PFRNN网络算法。该模型不但具有回归神经网络的特点，而且具有Hensel构造提升的思想，给人们研究代数符号计算与近似代数符号计算提供一种可视化手段。通过多元多项式近似因式分解算例分析可以看出，新模型刻划出在符号计算意义下精确计算与近似计算的本质与联系。     

一类具有形状不变性的新可解势

利用超对称量子力学中的因子分解法得到了一类特殊的形状不变势，它包括Ｅｃｋａｒｔ势作为其一个子类．该势在超对称变换下失去一个参数，但仍然能够精确求出其能量本征值和本征函数．     

贝叶斯非负矩阵分解语音增强的优化算法

为改进传统贝叶斯非负矩阵分解(BNMF)语音增强算法的性能,提出基于高斯混合模型的贝叶斯非负矩阵分解语音增强算法。该算法分为训练和增强两个阶段,训练阶段,对纯净语音与噪声分别进行训练,得到纯净语音字典、噪声字典与联合字典;增强阶段,采用最小均方误差法(MMSE)从带噪语音中重构原始干净的语音,达到语音增强的目的。实验表明,该算法在提高语音质量和抑制背景噪声等方面,均优于非负矩阵语音分解(NMF)算法与BNMF算法。     

一种线性迭代非刚体射影重建方法

为了从非标定图像序列中重建出三维非刚体的射影结构,提出了一种线性迭代非刚体射影重建方法。该方法将所有图像点放入一个图像矩阵中,利用图像矩阵具有低秩的特性,通过因式分解构造一个线性迭代算法来求解图像点的深度因子,最终通过奇异值分解实现非刚体的射影重建。该方法的优点是:射影重建过程都是线性求解,且将所有图像及图像点都平等地对待,并没有倚重某些图像及图像点。模拟实验结果表明,所提重建方法比经典的Alessio方法重投影误差小18%,比Brand方法小27%;最后的真实实验结果表明,所提的重建方法重投影误差只有1.28个像素,从而验证了所提方法的有效性。     

负二项分布的结构研究

给出了负二项分布的两个不同定义与一个结构性定理.研究了两类负二项随机变量的无穷可分性.给出了求两类负二项随机变量的期望、方差与矩母函数的几种简捷方法.另外给出了涉及负二项随机变量的两个计算实例.     

求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法

引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的.     

非标准骰子的设计(Ⅰ)

在文献中,Galllan Joseph A.,Duane M.Broline和唐高华、李云慧、韦丹妮小组分别给出了所有正多面体骰子的等价设计.该文考虑与标准骰子等价的非标准的骰子,证明了有恰有两对非标准骰子与标准正四面体骰子等价,恰有九对非标准骰子与标准正八面体骰子等价.