一族单叶调和函数的极值问题

本文确定了单叶调和函数族S_H(△、Ω)的极值点与支撑点,从而解决了该族上的线性极值问题。     

多元函数极值和条件极值的一般判定方法

本文较为完整地探讨了多元函数极值和条件极值的一般判定方法和求法。通过研究多元微分与一元微分之间的关系,把多元函数的极值判定问题转化为二次型的正定、负定判定问题,或转化为一阶方向导函数是否变号的问题。对于条件极值,研究了适用于所有情况的降维求极法,比拉格朗日乘数法更加直观、计算简便,并且同时解决了条件极值的判定问题。     

关于判定函数极值的一个注记

给出了函数f(x)在x0的左右两侧均非单调,但在x0处仍可取得极值的一个例子.     

极值调节系统最优工作点预估研究

应用相关辨识法，从理论上分析了极值调节系统中的最优工作点问题，并提出了系统预估极值调节的一种新方法，与静态法相比，该方法具有预估速度快、抗干扰能力强以及对二阶以上极值调节更显高效、准确等优点，这对从理论与实验两个方面探索系统中的动态特性有一定意义。     

时间序列引出的数学问题(Ⅱ)

Ｘ′＝（ｘ１，ｘ２…，ｘｎ），问在∑ｎｉ＝１ｘ２ｉ≤１条件下，ａ３＝∑ｎ－２ｉ＝１ｘｉｘｉ＋２，ａ５＝∑ｎ－１ｉ＝１ｘｉｘｉ＋１，当Ｘ取遍∑ｎｉ＝１ｘ２ｉ≤１上的点，（ａ３，ａ５）在平面上构成怎样的图形？该文对ｎ＝４给出解析解     

用矩阵的正定性判定多元函数极值的存在性

本文提出了一种判断多元函数极值存在性的方法，用这种方法不仅能判断二元函数极值的存在性，而且能判断二元以上的函数极值的存在性，弥补了教材在这方面的不足，方法简便易学，便于掌握。     

三峡梯级电站日运行容许控制

提出了三峡梯级电站日运行容许控制问题，阐明了其重要性，探讨了此类问题的特点和解决途径。导出了连续模型的时滞Ｅｕｌｅｒ方程和广义端点条件，说明了其实际含义；解释了主散模型的合理性并给出了计算实施细节与软件，对数值结果进行了分析，针对有关问题提出了相应建议。     

薄煤层上行开采顶板巷道活动规律及支护

小河嘴煤矿2016(24)工作面为201采区24煤层首采面,24煤层厚度为0.3~0.75 m,厚度不稳定,瓦斯含量高,顶板为坚硬的中粒砂岩,在开采时伴有淋水,工作面顶板管理较为困难,月推进度仅为8~30 m,长期达不到设计产量,针对以上诸多问题,矿对上行开采进行了可行性研究,确定对顶板巷道的采用"锚杆+锚索+金属网+钢筋梯"的组合支护方式进行了支护。实践表明:上行开采顶板巷道活动可分为起始活动区、强烈活动期和活动衰退期;加强支护后两帮移近量明显减少,顶底板移近量减少不明显,说明巷道顶底板变形以底板变形为主,在锚网索联合支护作用下,使巷道顶板压力向巷道两侧深部转移,降低了两帮压力,利于巷道两帮稳定。上行开采顶板巷道不同支护区顶板绝对位移量不大,与煤层下沉量相接近,说明上行开采巷道顶板位移较为准确的反映了顶板覆岩的活动情况。     

基于粒子能量的自适应粒子群优化算法

群优化是一种随机的群体搜索策略.针对粒子群算法易陷入局部最优和收敛速度慢等不足,提出了根据粒子的能量自适应调整参数的改进算法.该算法基于动力学和热力学的理论,计算每个粒子的能量值,并将优化过程中的群体视为热力学的某一状态,通过退火温度和粒子的能量动态调整算法中的惯性参数,达到对"惰性"粒子的原速度方向给予较大的牵引力的目的.优化过程中,随着系统温度的降低,惯性参数逐渐减小,有利于问题的收敛.算法中采用了带极值扰动策略,加速粒子跳出局部最优的能力.数值实验结果表明,该算法具有收敛精度高和收敛速度快的特点,可快速有效的求解约束和非约束优化问题.     

塑性与损伤不同耦合状态的热力学阐述

为了准确描述塑性与损伤在不同耦合状态下材料的本构关系特性, 将塑性与损伤视为具有耗散特征的内变量.在不可逆热力学理论框架下基于正交准则和极值原理, 阐述内变量演化律的数学表达和流动法则特性,同时利用相应的实例展示了分析推导过程并验证了理论结果的正确性.结果表明: 在一阶齐次条件下, 强耦合状态内变量演化律表示为对称矩阵与对偶广义力的乘积, 弱耦合状态则表示为对角矩阵与对偶广义力的乘积; 同时在利用热力学极值理论推导演化律方程的过程中, 强耦合状态下所有内变量服从同一屈服准则和广义流动势函数,弱耦合状态下各内变量具有独立的屈服准则和流动法则.