区间分解优化的遗传算法及其在Internet环境下实现

为解决遗传算法面对复杂多模态函数优化问题时易陷入局部极值的问题,提出一种区间分解优化思想。通过区间分解,可以找到问题的多个局部最优解和全局最优解。同时,将算法在Internet环境下实现,既减少了算法的寻优时间,又节约了算法的运行成本。实验表明,区间分解优化方案能有效克服遗传算法陷入局部极值,大幅度提高算法的寻优性能。     

夫琅和费圆缝衍射的研究

用贝赛尔函数积分得出圆缝衍射的光强分布公式可用两个贝赛尔函数之差表示 ,并用此公式讨论了三种情况下衍射斑的各级极值光强位置 ,进而着重研究爱里斑的收缩规律是和 ε值接近 1有关。     

例说函数不等式的证明

函数不等式的证明是比较常见的题型,证明方法很多,介绍几种常用的证明方法,通过这些方法,可以比较简洁、快速的解决一些不等式的证明问题.     

条件极值和一个不等式

应用多元函数条件极值理论和Lagrange乘数法去证明一个不等式.     

三角形周长平分弦的特性

利用凸休理论和函数极值，讨论了三角形周长平分弦关于等周问题的结果：三角形的任一周长平分弦L将其划分为2部分，记ML为面积较大者，，S(ML)为ML的面积，则必存在一弦L0，使得S（Mt0）＝max{S(ML):L为周长平分弦}，研究了三角形周长平分弦的性质，得出任一三角形均可确定其最长和最短周长平分弦。     

进一步探讨中值定理的逆

从积分中值定理的逆出发,探讨出积分中值定理的逆的相关定理,并进一步推导出微分中值定理的逆的相关定理.     

一个自由边界上解的存在性问题

研究了一个熔解过程数学模型对应的抛物型方程,利用Schauder不动点定理和极值原理证明了方程在其边界上解的存在性.     

一种基于相位比较的量子遗传算法

针对量子遗传算法不适于连续函数优化的问题,提出了一种改进的量子遗传算法。该算法直接将量子染色体与当前最优解相比较来确定旋转门的旋转角,种群中各个体以不同速率向最优解进化以同时实现全局搜索与局部搜索,引入变异操作以防止算法早熟收敛。对该算法及其全局收敛性进行了分析后,将其用于函数极值求解与PID控制器的参数优化,并与遗传算法和量子遗传算法进行比较。仿真结果表明该算法具有较好的寻优性能。     

基于进退法的全球导航卫星系统反射信号镜面反射点的估计算法

通过研究全球导航卫星系统反射信号（GNSS-R）几何关系及其镜面反射点算法,确定镜面反射点问题为一维单峰凸函数极值搜索问题后,本文提出基于进退法的镜面反射点估计算法,并论述了进退法在镜面反射点位置估计中的理论可行性。为了验证进退法的正确性,利用MATLAB仿真软件对进退法与传统算法进行了仿真结果分析。实验仿真结果表明：进退法可以正确估计GNSS-R镜面反射点的位置信息,并且具有迭代次数少,运算速度快,算法效率高的特点。     

T-S图上直线过程极值的讨论

本文讨论了求T-S图上直线过程的p、V极值的方法,并用数学方法验证。