函数的近优最值及其在函数优化过程中的应用

系统地讨论了函数列{fn(x)}的最值(点)与极限函数f(x)的最值(点)之间的逼近联系,在通过具体实例分析的基础上,首先给出了{fn(x)}和f(x)的最值点唯一时,最值(点)之间的收敛条件,进而引入了ε-近优最大(小)值(点)的概念,并在近优意义下给出了{fn(x)}和f(x)的最值点逼近定理。     

二阶微分方程周期边值问题的单调迭代技巧

研究一类非线性二阶微分方程的周期边值问题,利用上下解方法,结合单调迭代技巧,得到方程存在解或极值解的充分条件．     

基于极值域均值模式分解的语音增强方法

增强低信噪比(signal to noise ratio, SNR)下的语音质量是语音识别需要解决的问题。在众多增强方法中,经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)是目前应用最为广泛的一种方法。针对EMD在对语音进行增强时存在端点效应的问题,研究了极值域均值模式分解(extremum field mean mode decomposition, EMMD)方法。该方法改变了EMD只利用信号的极值点信息的单一做法,充分考虑输入信号所有信息,计算信号极值点间所有数据的均值,可以有效解决EMD中的端点效应问题。因此,提出了基于EMMD的语音增强方法,实验结果表明EMMD方法的引入,消除局部数据中隐含的支流分量,避免了EMD方法的端点效应问题,明显提高了带噪语音的SNR,改善了语音的质量。     

汽车检查维护费用的最优模型

文章建立了一个汽车检查维护随机性优化模型,让汽车将故障降到最低,也要汽车驾驶者承担维护费用最低。模型中将检查次数视为时刻t的连续函数,把优化问题归结为泛函极值问题加以解决。     

一类具有混合边界条件的初边值问题解的Blow-up

利用非线性抛物型方程的极大值原理,讨论了一类具有混合边界条件的初边值问题的解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ,并得到了Ｂｌｏｗ－ｕｐ时间Ｔ的一个上界。     

Bernoulli不等式的证明及应用

利用极值定理、Lagrange中值定理探求了Bernoulli不等式的两种证明方法。介绍了Bernoulli不等式在证明相关的指数不等式、级数收敛性的判别、证明函数的单调性等方面的广泛应用。     

函数极值在经济管理中的应用

运用极值理论,从经济管理决策中常遇到的需求分析问题、利润最大化问题、库存管理问题、成本最小化问题和复利问题着手,通过具体实例对导数等相关知识在经济中所表示的的实际意义进行了阐述和说明。     

二元函数极值充分条件的证明及条件极值的判定

本文利用方向导数证明了二元函数极值的充分条件.给出了判定二元函数条件极值为极大值或极小值的一个可行方法.     

氢分子离子中等效电荷和极化效应对基态能量的影响

在考虑原子核等效电荷的基础上,进一步考虑原子核对电子云的极化效应。提出新的试探波函数,得出以键长R,核等效电荷λ,极化程度k为参数的能量表达式。利用极值搜索法,给出氢分子离子基态能量Emin ＝－0．5974081 a．u．（含零点振动能）,以及对应键长R0＝1．059179？,此结果更接近实验值。     

曲线积分和曲面积分不等式的构造与证明

积分不等式是数学分析的一个重要内容。针对曲线积分和曲面积分不等式问题，本文利用条件极值及曲线积分和曲面积分的性质建立几个不等式，并给予证明，旨在培养学生的创新和发散思维能力，也为教师在教学过程中提供一些思想方法。