试析当前日本高中几何课程的特点

通过对日本《高中数学学习指导要领》和日本高中数学教材的分析,全面了解日本高中几何课程.《数学基础》中几何内容的特点包括:重视问题解决;重视动手实践;重视数学史知识.其他六本教材中几何内容的特点包括:重视知识的广度,对知识深度要求较低;重视知识的系统性;重视学生学习的心理需要.     

随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题解的存在性

在传统Black-Scholes期权定价模型的基础上,进一步考虑随机利率模型.根据一个自治常微分方程的解的存在性结果,利用上下解方法得到随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题的解存在的一个条件.     

带有异质固定车队的能力约束弧路径问题

研究了带有异质固定车队的能力约束弧路径问题(CARP).为了在可接受时间里求得较理想的解,提出了基于Route-First, Cluster-Second思想的两阶段启发式算法,并使用局域搜索(LS)和加强的局域搜索(ELS)进行改善. 基于标准CARP算例生成了 HFFCARP测试数据,算法结果表明了LS和ELS的有效性,且ELS具有更好的效果.     

一类边值条件下的热方程的形式解

目的扩展与Sturm-Liouville问题密切相关的热方程的边值条件,并对其求解。方法将某类具体边值条件进行线形组合,扩展为形如-α1ux(0,t)+β1u(0,t)=g1(t),α2ux(l,0)+β2u(l,t)=g2(t)的边值条件,然后利用比较系数法求边值条件下热方程的解。结果求得扩展边值条件下热方程的形式解。结论给出某一大类边值条件下与Sturm-Liouville问题密切相关的热方程普遍意义上的形式解。     

Solvability for Certain Semilinear Elliptic Equations with Boundary Value

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类半线性椭圆方程边值问题正解的存在性,并证明了解的唯一性,作为定理的应用,最后给出了一个例子。     

大学英语写作教学中应用DDL法存在的问题及应对措施

数据化驱动的语言学习有很多优势,但是把该方法用于课堂教学尤其是英语写作教学仍存在着很多问题;通过探讨大学英语写作教学中应用DDL方法,并就所遇到的困难提出应对措施,有助于广大师生对该方法的使用,促进大学英语写作效果。     

用量子蚁群算法求解大规模旅行商问题

针对旅行商问题(TSP),提出了一种新的混合量子优化算法——量子蚁群算法.量子蚁群算法采用量子比特的概率幅表示蚂蚁的当前位置,采用量子旋转门更新蚂蚁的位置,选取国际通用的TSP实例库中多个实例进行测试.仿真实验表明,该算法具有很好的精确度和鲁棒性,可使搜索空间加倍,比传统的蚁群算法具有更好的种群多样性.     

集合覆盖问题降阶算法

集合覆盖问题是运筹学与计算机科学中的一个NP难题.首先将该问题转化为一个等价的二分图,给出该问题的上下界算法;接着给出该问题的数学性质,这些数学性质能降低问题的规模,加快算法的求解速度;然后将数学性质和上下界方法结合起来形成一个降阶算法,并给出了算法的时间复杂度分析.该算法不仅可以单独使用,还可以与其它算法结合起来使用达到更好的效果.最后通过多个示例进一步说明算法的原理及应用情况.     

空间L~p（Γ,Σ,μ）（1〈p〈∞）和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果（它改进了文献[16][18]中的一些结果）：设E是一个赋范空间,V0是单位球面S（Lp（Γ,Σ,μ））到单位球面S（E）内的等距映射。如果V0满足下列两个条件：（ⅰ）对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ（Γ）,1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ（Ai）1/pV0〔（χAi）/（μ（Ai）1/p）〕‖p=sum from k=1 to n｜ξk｜pμ（Ai）,（ⅱ）对于任意的f1,f2∈S（Lp（Γ,Σ,μ））和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）‖=1｜ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）∈V0[S（Lp（Γ,Σ,μ）],那么V0可延拓为全空间Lp（Γ,Σ,μ）上的等距线性算子。     

关于否定“3n＋1”猜想的一个证明

按照“3n＋l”法则,利用“4m＋3”迭代,提出了一个构建一个无限单调增值序列的方法,从而否定了“3n＋1”猜想。