一个新混沌吸引子及其控制

在Lv系统的基础上,构造了一个新的三维自治混沌系统.通过理论分析和相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的丰富的非线性动力学行为.结果表明：系统是耗散的;系统存在5个平衡点,因而与Lv系统是非拓扑等价的;系统的轨线是有界的;当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后用正弦函数加到系统的某...     

一种新超混沌系统的动力学分析和控制研究

在一个三维自治系统的基础上添加控制变量,得到新的超混沌系统.给出了固定参数下系统的相图和吸引子图,分析该系统的平衡点、稳定性、耗散性、Lyapunov指数等性质证实该系统具有复杂的超混沌性.进一步地根据Routh-Hurwitz判据,利用了线性反馈控制和错位反馈控制将系统控制到不稳定的平衡点,并通过数值仿真说明控制器的有效性.     

利用傅里叶级数理论的电弧混沌特性分析及实验研究

以高压SF6断路器开断过程中具有短路电弧的气流场数学模型建立为基础,以涡量变量、温度变量为特征量,利用二维傅里叶级数展开,得到高压SF6断路器描述电弧及气体运动的混沌特性方程。通过时间历程图、相图、Lyapunov指数图,证明高压SF6断路器电弧及气体运动系统中存在混沌特性。利用可拆卸灭弧室实验平台,采集电弧开断过程中的电流、电弧电压等数据,运用C-C算法进行数据处理,实验数据表明,当断路器额定电流、吹弧速度达到一定值后,电弧及气体运动系统出现混沌现象,并且随着额定电流、吹弧速度的增加,系统最大Lyapunov指数也增大。     

小金属粒子的集团—集团生长

根据“分形”理论,对在M.A.Listvan的文章(Detemination of Time Dependence ofDomain Growth by Direct Observation of Small Metal Cluster.Surf Sci,1986,173:294—309)中所提出的小金粒子生长实验结果作了深入研究.研究结果发现,金超微粒的生长过程是以集团-集团生长为主要形式的生长过程.而且这种生长过程具有很好的自相似分形特征.     

带有临界Sobolev-Hardy指标椭圆问题的一个全局紧性结果

设Ω属于R^N是有界光滑区域，0∈Ω，N≥3，0≤s〈2，2＊（s）：=2（N-s）/N-2，2≤q〈2＊：=2＊（0）=2N/N-2，μ≥0，λ∈R．运用变分方法和分析技巧，证明了带有Dirichlet边界条件的奇异临界问题-△u-μu/｜x｜^2=｜u｜^2＊（s）-2/｜x｜^su＋λ｜u｜^q-2u的一个全局紧性结果．     

一种在线实时快速判定混沌的智能方法

在某些实时控制系统中,必须尽快地识别出混沌,以便及时采取控制措施避免系统进入无序状态..然而现有的混沌识别方法由于要求样本量大,无法满足实时性的要求.本文提出了一种在线实时快速判定混沌的智能方法,通过找出产生混沌的初始条件和混沌之间的对应关系,可以在混沌产生之初检测到混沌.本文利用神经网络,小波包等工具在MATLAB环境下对交通仿真系统给出了智能方法的具体实现.给出了仿真试验的结果.结果表明只需32个样本点就可以在混沌产生之初精确地检测到混沌,可以很好地满足混沌检测实时性的要求.     

有界噪声参激下Duffing振子混沌运动的数值方法

研究了有界噪声参激下Duffing振子出现混沌运动的可能性.用数值方法计算了该系统的最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零,给出了出现混沌的临界激励幅值,发现在噪声强度大于一定值后,临界幅值均随噪声强度的增大而增大.     

完全阻挫XY模型的Ising型相变

利用短时Monte Carlo方法研究正方点阵上铁磁键和反铁磁键按Z形排列和按列交错排列的完全阻挫（FF）XY模型的Ising型相变,计算这两种模型各自的临界温度Tc、静态指数2β／v,及v、动力学指数z。分析序参量（交错手征磁化强度Mx和交错磁化强度Mst）的选取对Ising型相变的影响,发现只有静态指数v的值明显依赖于序参量的选取。模拟结果表明,这2个FFXY模型的临界温度和临界指数基本相等,属同一个普适类。     

对称双弹簧振子系统的横振动的主共振与分岔

采用渐进法求近似解并用四阶Runge-Kutta法求数值解进行验证,分析和讨论了对称双弹簧振子受迫横振动周期解的多值性和振幅跳跃现象;绘制系统的分岔图,研究系统拓扑结构随参数f0变化,分析系统进入混沌的道路。结合对系统的Lyapunov指数、相轨图及Poincare映射的分析,验证了由分岔图得到的结论。     

混沌时间序列在边坡位移预测中的应用

根据非线性边坡位移时间序列,运用相空间重构理论,建立了加权一阶局域法边坡位移预测模型、基于Lyapunov指数的边坡位移预测模型、基于神经网络的混沌时间序列边坡位移预测模型,对比分析了三个预测模型的特点。新龙寺滑坡预测研究表明,基于混沌时间序列预测方法具有很好的预测精度和广泛的适应性。