耦合逻辑斯蒂映射中的一个混沌吸引子

研究一个二维耦合逻辑斯蒂映射,发现一个混沌吸引子,采用跟踪正交矢量和Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ重新正交归一化方法计算了该吸引子的李雅普诺夫指数,按分维定义计算该吸引子的各种维数,为卡普兰和约束的猜测提供又一例证,还观察了它的自相似结构和倍周期分岔过程。     

小波尺度退火的迟滞混沌神经网络及其应用

为了有效地避免网络陷入局部极小点,提出了具有小波尺度退火和迟滞激励函数的混沌神经网络模型。将Gauss小波函数作为网络的自反馈项,利用小波尺度的指数递减实现混沌模拟退火,可使网络表现出更丰富的混沌动力学演化行为,有效地增加了混沌搜索的Lyapunov指数的平均水平。利用统一框架理论分析了网络的优化特性和稳定性。旅行商问题(traveling salesman problem, TSP)和直扩序列码分多址(direct sequence code division multiple access,DS CDMA)多用户检测器的仿真结果表明,该网络能够找到优化问题的全局最优解,并且具有较好的优化性能。     

具有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数的半线性椭圆方程解的存在性与多重性注记

用山路引理和一些分析技巧证明了一类具有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程的非线性项在弱的条件下解的存在性和多重性。     

一类离心调速器的稳定性及混沌控制

研究了一类受外部扰动的离心调速器系统的动力学行为.通过力学分析,建立了离心调速器系统的动力学方程,应用李雅普诺夫直接方法得到该系统稳定平衡点的条件.利用数值结果、相图和李雅普诺夫指数分析了系统的周期和混沌运动.用5种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道.     

睡眠脑电信号的多重分形去势波动分析

睡眠过程中的脑电信号时间序列具有复杂的波动性特点,为了研究不同睡眠时期脑电信号的分形特征,运用多重分形去势波动分析的方法对5例受试者的整夜睡眠脑电信号进行了分析．计算结果表明,睡眠脑电序列具有长程相关性,而且是多重分形过程．不同的睡眠时期广义赫斯特指数不同,随时间尺度的增加而增大,变化趋势一致．醒期的脑电信号广义赫斯特指数最大,REM期介于睡眠一期和二期之间,其他各期随睡眠的加深逐渐增大．为睡眠脑电信号动力学机理的进一步研究提供了坚实的实证基础．     

国际干散货运价系统的混沌行为研究

波罗的海干散货运价指数（BDI）被公认为国际干散货市场的晴雨表．站在金融的角度,对国际干散货运价系统的混沌行为进行了研究．利用互信息法和Cao方法分别确定了BDI时间序列最佳延迟时间和最小嵌入维,从而通过BDI时间序列对国际干散货运价系统进行了相空间重构,并利用Rosenstein法求出其最大李雅普诺夫指数（Lyapunov）为正．研究结果表明,国际干散货运价系统具有对初值敏感依赖性、与世界经济相关性．最后本文就国际干散货市场混沌特性的经济含义与应用价值进行了探讨．     

基于Lyapunov指数的电阻点焊声音混沌时间序列识别

以混沌理论为基础,对电阻点焊声音信号进行了分析与研究,通过计算8种不同焊接规范下时间序列的最大Lyapunov指数,发现点焊声音信号中的Lyapunov指数均大于0,揭示了声音信号中存在混沌现象,该研究为点焊质量的判断和预测开辟了有效的途径.此外,采用经典欧式几何方法描述声音信号误差较大,提出了用曲线盒维数作为特征值来量化具有混沌特性的点焊声音信息,结果表明,盒维数能反映点焊质量微小变化,可提高质量检验的准确性.     

耦合非线性振子的一些同步行为

本文以耦合Duffing振子为例研究了耦合非线性振子的一些动力学行为;研究表明,在不同的耦合强度情况下,出现不同的动力学特征.随着耦合强度的变化,耦合系统分别进入周期同步和混沌同步状态.     

一类含Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类含Sobolev—Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过验证方程对应的泛函J（u）满足局部（PS）条件,运用山路引理与拉直边界的方法得到了这类方程非平凡解的存在性。     

一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性

分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标.