关于丢番图方程x2-D=2n的一些非例外情况的解

借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果,讨论了丢番图方程中的广义Ramanujan-Nagell方程x2-D=2n在D=m·2s+1时的一些非例外情况,利用初等方法求出了当m=1,3时该方程在n≥s时的全部非负整数解,并得到了一些有用的推论.     

图有分数因子的联结数和最小度条件

研究了图有分数因子的联结数和最小度条件．给出了一个图有分数1-因子的与联结数有关的充分必要条件．当k≥2时，给出了一个图有分数k-因子的两个充分条件，并证明了所得结果是最好可能的．     

用经列和纬行造8k阶Franklin半幻方

给出一大类构造8k阶Franklin半幻方的方法：先作出满足一定条件的两列数(分别叫做经列和纬行)，然后再在这个基础上造出8k阶Franklin半幻方．     

原子序数与镧系离子理化性质的相关性研究

用原子序数(N)代表镧系离子(Ln^3 )大体结构效应的因素，并将N对镧系离子的16种理化性质(P)进行线性回归，回归方程均在0．001显水平下通过F检验，估算值与实验值都很好吻合。     

机会约束下的均值-VaR组合投资问题

结合均值一方差模型和机会约束模型提出在允许卖空时的机会约束下的均值-VaB模型，它是以期望收益率与置信水平为导向的．在假设投资收益率服从正态分布的条件下，建立了其数学模型，讨论了最优解的存在性与唯一性，得到了最优解的解析表达式，并用Matlab语言给出求解程序，最后举例予以说明并验证了两个重要结论．     

K-拟可加模糊数值积分的零可加性与绝对连续性

在K-拟可加模糊测度空间的任一子集上,针对给定的某一个μ-可积模糊数值函数,建立所谓的K-拟可加模糊数值积分.进而将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数,应用其积分转换定理,讨论它们的零可加性和绝对连续性等.     

基于综合赋权的风险型多属性决策方法

讨论了属性值是有限区间上的连续型随机变量的风险型多属性决策问题。首先,通过密度函数的变换,研究了风险决策矩阵的规范化问题。基于主客观赋权的思想,建立了一个确定综合权重的模型,并给出了求解此类问题的一种方法。最后,以属性值为区间数的多属性决策问题作为特殊情况,给出了实例。     

P2×C5的全染色

令Pm=u1u2...um,Cn=ν1ν2...vnν1,则定义图Pm×Cn,(m≥2,n≥3)为V(Pm×Cn)={wij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Pm×Cn)={wijwrs|wij,wrs∈V(Pm×Cn),且i=r,νjνs∈E(Cn)或j=s,νiνr∈E(Pm)}.从而得到了图P2×C5的全色数.     

区间数线性规划的一种新解

基于区间数两两比较的可能度,提出了区间数线性规划的可能有效解和可能弱有效解的定义. 利用极大极小算子来求区间数线性规划的可能弱有效解,并建立了一种求多组弱有效解的模型.给出了 求可能有效解的方法,并对区间数线性规划进行拓展.数值例子验证了该法的有效性和可行性.     

一个Erdoes—Mordell型不等式的新推广

应用一个重要的涉及两个三角形的三元二型不等式，推广了作者在文献[1]中建立的一个漂亮的三元二次Erdoes—Mordell型不等式，讨论了推广结果的应用，提出并应用计算机验证了三个尚待解决的猜想．