约束优化问题稳定序列二次规划方法研究综述

稳定序列二次规划(sSQP)方法由于在求解病态或退化约束优化问题获得理论与数值的突破性进展而备受关注,重要成果频繁问世.本文对近期国际上若干重要sSQP方法及其思想进行概述,包括罚函数型sSQP方法,滤子型sSQP方法和非精确恢复(IR)型sSQP方法等,并对约束优化问题sSQP方法的进一步研究进行探索性思考.     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

平面应变弹塑性问题中面外应力与面内应力的关系

在解线性强化平面应变弹塑性问题时,往往不考虑弹性效应的影响而假定面外应力σ3=0.5(σ1+σ2).为了得到考虑弹性效应影响时的面外应力和面内应力的关系,引入了反映弹塑性变形比例的参数vep,导出了面外应力和面内应力之间的关系式.该关系式表明:面外应力可由面内应力惟一地确定,而且它们之间呈近似线性的分布关系.     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

对大数据与信息安全相关问题的初步认识

大数据是伴随着互联网、云计算、移动互联网以及物联网等新技术发展到一定阶段的必然产物。大数据时代是互联网从量变到质变的一个重要发展阶段。本文详细分析和讨论了物理域上信息安全面临的威胁和挑战,探讨了大数据时代对国家信息安全产业的影响,并提出了在信息安全方面需要凝练和解决的大数据科学问题。     

一类三阶微分方程正解的存在性

利用锥压缩拉伸不动点定理,讨论了一类非线性奇异的三阶微分方程三点边值问题,得出了正解的存在性.     

消除手写汉字的毛刺及毛刺粘连

在手写汉字中,毛刺是常见的噪声之一,笔划间的毛刺还经常出现粘连现象,这些粘连严重影响了基于轮廓和骨架的特征提取,从而影响手写汉字的识别率。该文通过定义边缘端点、边缘歧点和边缘直角点,提出了一种迭代算法消除毛刺以及毛刺粘连。实验表明,该算法是稳定的,并且行之有效     

一类一阶离散周期边值问题的多解性

利用锥上的不动点指标理论对一类一阶离散周期边值问题的正解的存在性进行讨论,得到该问题存在两个正解的充分条件.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和推广了相关文献的结果。