变系数长水波近似方程组的精确解

用齐次平衡法给出了变系数浅水长波方程组的多孤立波解,结果表明方程的系数不改变波在传播时的振幅,却改变各波的传播速度.这种方法可以用来求解一类变系数非线性演化方程.     

试论互逆主义数学哲学与东方精确科学

经验科学、数学、逻辑分别是初抽象、再抽象、全抽象科学,数学定理与逻辑定理之间具有相似性是有原因的,互逆主义具有整体论、非公理化、实用化的性质,是东方精确科学的代表之一,而东方精确科学可优于西方逻辑和数学.     

用参数变换方法研究—族钻石分形晶格上Ising模型的相变

采用英国著名学者Stinchcombe提出的理论方法——参数变换，研究了一族钻石分形晶格上Ising模型的相变和临界性质，结果表明：与实空间部分格点消约(decimation)RG变换的结果完全一致．这似乎暗示着用该方法精确求解其他等级晶格上的离散自旋模型是有效的．     

KdV方程的显式精确解

将非线性方程的解表示成修正的三角函数的有限级数 ,从而将非线性方程的求解问题转化为代数方程求解问题 ,借助 Mathematica软件 ,采用修正的三角函数法和吴文俊消元法 ,得到了 Kd V方程的多组显式精确解 .     

广义Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解

求出了描述斜平面上沿其下向流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ｕｔ＋ｕｕｘ＋ａｕｘｘ＋βｕｘｘｘ＋γｕｘｘｘｘ＝０的一些显式精确行波解。这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解。作为特例,给出了Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ的解。     

一种确定三维锥束CT精确重建域的方法

三维锥束CT精确重建是近几年图像重建领域的研究热点,完全条件、源点轨迹和重建方法是精确重建的主要研究内容。在已知源点轨迹形状和尺寸的情况下,确定物体精确重建的区域,是一个在实际应用中需要解决的重要问题。基于3DRadon变换的性质和三维锥束CT精确图像重建的一般公式,提出了一种在锥束源点轨迹给出之后确定物体精确重建域(ERR)的方法——“Radon壳图解法”。该方法使原有分析复杂轨迹ERR的工作大大简化,且更加直观、有效,使精确重建方法向实际应用又前进了一步。     

控制能量受限下一类无限维线性系统的精确零能控性

本文计论在控制能量受限下一类无限维线性系统的精确零能控性问题,在一定的假设下得到了这类能控性的充要条件.     

变温场中正交异性叠层闭口厚柱壳的解析解

基于三维热弹性力学的基本方程,引入状态空间理论,建立了正交异性叠层闭口柱壳在非均匀变温荷载作用下的状态方程,并给出了热应力问题的精确解。本数值结果与ＳＡＰ５有限元解吻合较好。     

(3+1)维Jimbo-Miwa方程的对称、精确解和守恒律

通过利用相容性方法,导出了(3+1)维Jimbo-Miwa方程的对称和守恒律,同时也求出了该方程的对称约化和某些相似解.     

Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的显式精确解

提出了寻找非线性色散偏微分方程多个精确特解的一种新方法--扩展sinh-cosh方法.选取标准的Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程以展示这种方法的具体格式.获得了Camassa-Holm方程和Degas.peris-Procesi方程的尖孤立波解和具孤立波模式的新精确解.给出了一个事实:出现在可压缩弹性杆中的非线性色散波方程没有像Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程那样的具孤立波模式的精确解.文献中的结果可以看作本文结果的特例.