外噪声下相变模型福克-普朗克方程的含时精确解

采用微分方程的李群方法，研究了外噪声影响下的非平衡相变模型对应的Fokker-Planck(FP)方程，得出了含时间概率密度P（x,t)的严格表达式；讨论了最可几值x随时间的变化，在时间t→∞时，由严格解给出了概率密度的定态解Pst(x)，并讨论了此时的最可几值x与确定性描述的区别。     

两对边简支的矩形板横向自由振动的解析解

将弹性点支反力视为作用于板上的待定外力 ,求得了两对边简支而另两对边为任意支承的矩形板横向振动的解析解。利用弹性点支处挠度与该处的待定外力之间的关系 ,得到了一个用阶数等于弹性点支个数的行列式来表示的频率方程 ,并给出了一个数值算例。     

变系数Bogoyavlensky-Konoplechenko方程的精确解

利用指数函数法研究变系数Bogoyavlensky-Konoplechenko方程,利用Maple软件和吴方法得到了一些新的精确解.     

(2+1)维破裂孤子方程组的精确解

利用一个简单的变换将(2+1)维破裂孤子方程组变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了的(2+1)维破裂孤子方程组一些新的精确解.这一方法可应用于其他的方程组.     

物质系统形态的层次性及其演化规律

以物质系统结构固有的层次特征及其内部基本要素运动所固有的秩序为分类原则,排列出物质系统基本形态的层次与类别;剖析物质与运动的不可分割性存在内外双重关联的哲学内涵;认为低层次物态内部结构与运动的和谐有序稳定性是高层次物态演化的基础,物质系统形态稳定性服从层次结合度递减规律。     

Finsler流形上取值于向量丛的调和形式

通过定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的整体内积和射影球丛纤维上的积分,得到相应的余微分算子.进而定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的Laplace算子,并证明它是自共轭的椭圆算子.最后证明当目标流形是黎曼流形时,调和映射和取值于拉回切丛的调和1-形式之间的等价关系.     

水源水库沉积物磷形态分布及其释放特征

采用淡水沉积物中磷形态的标准测试方法（SMT）,分析测定了西安市汤峪水库表层沉积物中总磷及各形态磷的含量分布特征,并对该分级测定结果与间隙水水质及沉积物其他理化性质进行了相关性分析．结果表明,该水库表层沉积物中总磷（TP）含量为1215．03～1592．83μg／g;铁铝结合态磷（Fe／Al-P）平均值为241．34μg／g,其余形态磷中,钙结合态磷（Ca—P）为7111．98μg／g,有机磷（OP）为301．54μg／g．相关性分析方面,Fe／Al-P含量与间隙水中TOC浓度显著相关．环境变化会导致Fe／Al-P释放进入水体,当氧化还原条件降低时,结合态的磷会由于2价铁的溶出而释放到间隙水和上覆水中,是水库富营养化的潜在威胁．     

一种适用于小视野的快速精确重建算法

分析了反投影滤波(BPF)精确重建算法在重建小视野图像重建中存在的速度缓慢问题,提出一种适用于小视野的快速精确重建算法.该算法通过多尺度采样概念重新定义PI平面数据,利用两次不同尺度PI平面数据的插值获得最终结果,避免了原始算法在PI平面的无用计算.实验结果表明,该算法能够在保证重建图像质量的前提下,大大降低PI平面的计算量,从而提高BPF精确重建算法的重建速度,有效地解决了精确重建算法在小视野重建中的无用计算问题,为精确重建算法应用于实际提供了条件.     

首次积分法与非线性色散-耗散方程的新精确解

主要介绍用于求解非线性发展方程的首次积分方法,通过首次积分方法获得一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的一些新的精确解,例如指数函数解,三角函数解,奇异孤波解以及扭状孤立波解等,推广补充了已有的结果.     

大型周边桁架式天线展开过程动力学建模仿真

为了更精确描述大型周边桁架式天线展开过程中的动力学行为,采用几何精确梁单元法对周边桁架的横杆和纵杆以及锁网进行柔性建模,一维移动介质单元对驱动绳建模,结合对T型铰、同步铰以及斜杆刚性假设,实现对整个天线系统的动力学仿真。通过仿真分析,得到了电机驱动力和纵杆最大弯曲应力随展开时间变化的曲线。通过对仿真曲线的分析发现,当第一根斜杆开始锁定之后,驱动力整体呈大幅增长趋势;每当有斜杆锁定时,驱动力都会有一定幅度震荡。