三维空间中Navier-Stokes方程的有限差分方法

文章从数值解入手,研究三维Navier-Stokes方程的两种差分格式的解及精确解,利用MATLAB程序做差分解和误差的图像,同时讨论其解的优缺点.     

Hilbert空间中的无冗g-框架

给出Hilbert空间中无冗g-框架的一些刻画,并讨论无冗g-框架和无冗框架的关系.最后讨论无冗g-框架的扰动性.     

一类2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程的精确解

应用不变集方法,求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=det D2u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u),并对确定系数的情况,得到了方程的精确解.     

精确反馈线性化中虚拟输出函数的求解与应用

为使精确反馈线性化方法得到更广泛的应用,给出虚拟输出函数的简便求解方法．首先将虚拟输出函数的求解转化为偏微分方程组的求解,然后针对这类偏微分方程组的特点提出仿照求解齐次线性方程组的方法可以简便的求出虚拟输出函数．利用该方法为非线性舵鳍联合系统实现了状态反馈线性化,并基于闭环增益成形算法设计了非线性鲁棒控制器,仿真表明该控制器对原非线性系统能起到良好的控制作用．该方法简单、实用,对于状态反馈线性化的实现具有一定的指导意义．     

一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性

提出一个关于不等式约束问题的SQP算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚因子具有自动调节性.通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,建立了问题的一个可行下降算法.在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度.     

应用剖分算法实现Minkowski求和效率提高的实验研究

Minkowski和的边界值是实现位置空间障碍物的关键技术,本文为改进算法的运行和求和速度,采用凹多面体回路的近似精确算法设计。首先指出了传统多面体算法的不足,进行完成了改进算法的设计及分析。实验验证采用了凸四面体、凹九面体顶点坐标,在给出了详细的实验过程后得出：相比旧算法设计的改进算法执行时间较短,未出现新的顶点,实现了凹多面体的近似精确Minkowski和多面体边界表示,执行时间对比进一步验证了效率的改进。这一研究对于三维虚拟实验室和三维模型数据传输技术的改进具有一定的意义。     

基于严格解析谱的同轨双基SAR的CS成像算法

针对双基地合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)包络徙动的空变问题,提出一种同轨等速双基构形下基于几何关系公式方法推导出的严格解析双基频谱的线频调变标(chirp scaling, CS)成像算法,不同于波数域的成像算法,整个成像过程不需要进行插值运算,在频域聚焦实现快速成像。高精度的双基频谱使得其对基线的长短不再敏感,可以进行长基线情形下的数据处理。仿真实验验证了本文算法的有效性。     

因子化方法求解三参量势函数的Schrdinger方程

用因子化方法求解一种三参量势函数的Schrdinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,对求解束缚态精确解有较大的实用价值.     

随机波动率与跳模型下股价的分析与模拟

运用随机微分方程和Monte Carlo模拟, 建立并检验带Poisson跳且波动率服从CIR过程的股票价格模型, 给出了该模型下股票价格的表达式及股票收益率的均值和方差. 数值计算表明, 该模型下股票的收益率更具尖峰厚尾的特征.     

(2+1)维非线性发展方程的对称约化及精确解

利用相容性方法,得到了(2+1)维mKdV-KP的非经典对称及相似约化,并进一步得到了该方程的一些新的精确解,包括双曲函数解,三角函数解,有理函数解,椭圆函数解等。