一类非线性半定规划问题的连续线性化方法

给出一类非线性半定规划问题的一种连续线性化方法.该方法能用于求解较大规模的优化问题,因为它处理的是比较简单的子问题.该算法利用l1精确罚函数和信赖域型的全局优化方法,每步迭代需要解的子问题可以重新表述成一个可用已有的半定规划软件有效解决的半定规划问题.     

Dirac方程族的N-波达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换，为一对耦合的非线性Dirac演化方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换，求出了该方程的精确解。     

非线性发展方程的新精确解

提出寻找非线性发展方程精确行波解的新的直接截断展开法，用此方法研究了一个广义非线性物理模型．经行波法约化方程，根据领头项分析，给出了这个模型的一个变换，并把它变换为一个新的非线性方程，利用函数展开方法和非线性立方Klein-Gordon方程的解，获得非线性发展方程丰富的精确行波解，其中包含孤波解、周期波解、有理函数型孤立波解、雅可比椭圆函数解．本方法简单而有效，可推广应用一类非线性模型的求解．     

等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题的研究

对等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题进行了研究．对二维泊松方程在不同的近似条件下，分别用不同的方法得到了它的若干精确解．在一级近似下，不论电子和粒子是否具有相同的温度，该方程都具有类“凹尖峰孤立子”形式的解；在二级近似下，当电子和粒子温度不同时，其具有类“光滑孤立子”形式的解；在三级近似下，当电子和粒子温度相同时，其具有三角函数周期解．     

哈密顿振幅方程的新的精确解

利用双曲函数法求出了一个新的哈密顿振幅方程ux＋utt＋2σ│u│^2u-εuxt=0的新的精确解。     

一类非线性半定规划问题改进的序列线性化算法

针对一类非线性半定规划问题，提出一个改进的序列线性化算法．该方法能用于求解较大规模的优化问题，因为它处理的是比较简单的子问题．该算法利用l1-精确罚函数和信赖域型的全局优化方法，每步迭代需要解的子问题是一个二次半定规划问题，它可以用已有的半定规划软件有效的解决．在某些假定条件下，证明了算法是全局收敛的．     

(2+1)维Burgers方程的新的精确解

构造一种新的tanh函数法求解(2 1)维Burger方程,得到了这个方程的一些新的精确解.     

用F展开法解变系数KdV方程

 扩展了最近提出的F展开方法以构造变系数非线性演化方程更多的精确解,即将F展式中的常系数代之以变系数.作为例子,用扩展的F展开法解变系数KdV方程,得到了很丰富的精确解,特别是以2个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然扩展的F展开方法也可以解其他类型的变系数非线性演化方程.     

圆周上弱拓扑混合与拓扑正合的关系

证明了圆周上的自映射ｆ在│ｄｅｇ（ｆ）│≥２时,弱拓扑混合与拓扑正合具有一致性。     

Exact(1 1)-dimensional Similarity Solutions of the Broadwell Model

IntroductionTheBroadwellmodelisthesimplestspatialmodelofthediscreteBoltzmannequation.Itismuchmoredifficulttocopewithbutitisprobablymoreappropriateasaphysicalmodel.ThisisparticularlytrueforthefullBroadwellmodelinthreedimensions[1].Obtainingsomeexactsolutionsofthemodelequationsisimportantbothintheoryandinpractice.ThegeneralBroadwellmodelisadiscrete6-velocitymodeloftheBoltzmannequationinthreespatialdimensions.Ingeneral,asimplifiedone-dimensionalversionisstudied(whichistheoneoriginallyintroduce…