二阶线性齐次方程解的导函数Sturm比较定理

本文推广了Picone恒等式,并由此在较弱的条件下建立了二阶线性齐次方程解的导函数sturm比较定理。     

基于投资犹豫的欧式期权定价模型

文章首先引入三角直觉模糊数来刻画投资者的犹豫程度和期权价格估计的不确定性,构建了基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型,并用风险中性的方法给出了欧式期权价格的解析表达式,该结论是Yoshida更一般的情况.然后,本文进行了数值分析,给出了欧式期权价格的区间值,并进行了参数敏感性分析.研究结果表明:基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型更能体现投资者的犹豫程度.     

溶剂对TCNQ的红外和紫外-可见吸收光谱的影响

测量了7,7,8,8-四氰基对苯醌二甲烷(TCNQ)在5种溶剂中的红外和紫外-可见吸收光谱,用分子间相互作用的理论模型进行了分析,并通过建立LSER方程验证了频率变化是由于给体和受体配合所致.结果表明:TCNQ氰基的伸缩振动频率随溶剂电子受体数的增加而发生红移;吸收频率随溶剂极性参数ET(30)和ENT的增加而发生蓝移,并且ETN参数比ET(30)能更好地描述TCNQ的溶剂极性.     

红耳鹎生态学的初步研究

本研究于1984——1991年间在广西的贺县,南宁、隆林等地进行。作者对红耳鹎在金钟山北坡四种林型中的分布数量作了调查,夏季在桂西金种山北坡的四种林型中,红耳鹎的分布数量以河谷农田稀树灌丛林最高,密度为1.13％ha。繁殖期为2～8月,雌鸟筑巢,窝卵数在2～4枚,以3枚居多,卵均重2.8(2.4～3.4)g平均大小为:15.7(15.2—16.0)mm×21.9(20.6～24.7)mm。仅雌鸟孵卵,孵化期约10～11天。卵孵化率为86.9％,巢中育雏期10～12天,双亲共同育雏,对其食性作了分析。植物性食物占64.8％,动物性食物占27.8％。     

区间数判断矩阵满意一致性递推排序方法研究

研究了区间数判断矩阵的一致性和递推排序方法. 根据区间数判断矩阵的概念给出了区间数判断矩阵的完全一致性定义, 通过对完全一致性性质的讨论演绎出区间数判断矩阵的一致性和满意一致性定义及其判别方法,并且研究了一致性和满意一致性定义的合理性, 提出了求解区间数判断矩阵排序向量的递推排序方法, 最后用算例验证了方法的有效性.     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法     

秦九韶"历家虽用,用而不知"解

<数书九章>所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就.然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚.秦九韶<数书九章>自序云:"独大衍法不载<九章>,未有能推之者.历家演法颇用之,以为方程者,误也."因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程.本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同.并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是<数书九章>所载之"大衍求等术".如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样.同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双.提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献.这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况.另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数.由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比<九章筭术>更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数.     

亚里士多德分析理论的现代启迪

对语言意义的分析古希腊就已开始。亚里士多德用分析能力表示自己的主张,其分析的初始环节是语词分析。《范畴篇》通篇讨论语词的涵义与指称。作为命题主词,亚氏的第一实体与弗雷格的对象表面类似,实质不同。亚氏关于第二实体可作命题主词的主张与其通名理论密切相联。属种关系分析在亚氏理论中占有极重要地位。对量词的不同分析结果根源于对存在的不同理解和解释。虽然亚氏未分析命题主词所指的存在并不全面,但逻辑分析学派把主词所指局限于现实世界同样有失偏颇。对于提高分析能力来说,掌握方法固然重要,但更重要的是对语言分析宗旨的明确。     

从图形“实体”到几何“存在”——对笛卡尔解析几何的哲学反思

笛卡尔的解析几何与欧几里得的《几何原本》在点、线和空间等基本概念上有较大差异。相对于《几何原本》:解析几何中的点可相互区分,且依赖于与其它点的关系而存在;曲线的存在依赖坐标空间整体,同时是点的运动轨迹,与物理运动的可能路径相关;坐标系通过量化空间,提供了对于空间的完整构造。从图形实体到几何存在,是笛卡尔对于数学实在和存在方式所作的区分。     

我国电影生命周期模型及实证分析

对我国电影市场的影片生命周期进行了分析,建立了考虑季节性因素和其他影响因素的Gamma需求模型,并结合计量模型中的变截距面板数据模型与普通多元回归模型应用于研究电影观众人数及其衰减情况.估计结果显示:建立的模型能够较准确地反映我国电影市场观众人数.的变化规律.此外,针对我国电影市场,量化研究了影星的票房号召力、续集、投资规模等因素对观众人数的影响情况,为电影决策者制定策略以及预测新上映影片的观众需求做指导与借鉴.实证结果显示:考虑档期因素的必要性,并且发现较多的观众会导致影片观众人数的下降显得更快些,大制作和小制作电影的观众衰减速度相差很小,模拟支持研究结论的合理性.