两个二次曲面间的二次GC^0及三次GC^1阶光滑混合拼接的代数方法

本文在Ｊ．Ｗａｒｒｅｎ等人的基础上，利用数值代数和算法交换代数知识为工具，分析讨论了两个二次曲面间ＧＣ＾０Ｍ，ＧＣ＾１阶光滑混合拼接的二次我项式及三次多项式的问题。     

关于二阶实矩阵的一个问题

设n是正整数,A是二阶实矩阵.该文证明了:如果An=E2且│A-E2│=n,其中E2是二阶单位矩阵,则必有n=3,A=(abc-1-a),其中a、b、c是适合a2 a bc 1=0的实数.     

半变系数模型的估计及性质

半变系数模型在统计中具有重要的应用,本文时该模型的常数系数,采用局部多项式估计方法和平均方法,给出了它的估计,对于函数系数的估计通过应用常数系数的估计,采用局部多项式估计方法给出其估计,并给出估计的渐近正态性和证明．     

彩色等离子体显示器灰度校正方法研究

针对彩色等离子体显示器（PDP）采用传统灰度校正方法存在严重灰度损失和灰度畸变的问题，在分析视觉灵敏度特性和亮度变化关系的基础上，提出了用多项式拟合进行灰度校正的新方法。该方法利用视觉灵敏度和亮度的对数在一定亮度区间的线性关系，把PDP的亮度划分为多个区间，根据每个区间的最小灵敏度阈值，计算出输入灰度对应的亮度，同时改进PDP实现多灰度级显示的最小亮度间隔，使显示亮度和计算亮度相等的最小亮度间隔数即为准确的输出灰度级，从而求出输入输出灰度级之间的多项式关系。计算结果表明：采用所提出的方法，明显提高了彩色PDP的灰度再现能力，灰度损失由原来的10．7％减小到4．5％以下，图像质量指数提高了7％以上。     

光学透明胶的超弹性力学性能表征方法研究

光学透明胶( OCA) 的复杂力学行为可以导致柔性显示屏幕表面形成波浪状条纹, 最终影响显示效果． 而 构建 OCA 胶材的力学本构模型是研究柔性 OLED 屏幕应力管控问题的关键． 本文采用 DMA 和旋转流变仪, 分别 测试了 OCA 胶材在拉伸和简单剪切变形模式下的应力应变关系,并选用减缩多项式模型和 Arruda-Boyce 模型建立 OCA 胶材的超弹性本构模型． 基于实验获取的应力应变数据,采用 Levenberg-Marquardt 算法,完成了模型参数的拟 合和 Drucker 稳定性评估． 结果表明: 三阶以上的减缩多项式模型可以构建出适用于 OCA 胶材的高精度超弹性本 构模型．     

山梨酸钾的三维荧光光谱特性分析

山梨酸钾作为一种较为安全、高效的防腐剂,长期或过量摄入会对人身造成伤害,因此各国对山梨酸钾的使用量都有严格的限定.文中采用FLS 920荧光光谱仪研究了山梨酸钾溶液的三维荧光光谱,发现激发光从320 nm红移至500 nm时,先后出现两个荧光峰:485 nm和565 nm,前者强度明显大于后者,对应的激发峰分别为380 nm和470 nm.分析认为这两个荧光峰分别是由山梨酸钾分子中的共轭π键和未成键n电子受激跃迁所致,根据其在485 nm谱峰荧光强度随质量浓度(0.05 ～ 12 g/L)的非线性变化规律可以检测山梨酸钾质量浓度.进而以鲜榨苹果汁为例,研究了基于荧光光谱技术检测山梨酸钾在鲜榨苹果汁中质量浓度的可行性,为进一步检测液态食品中山梨酸钾的含量提供了实验和理论依据.     

矩阵与对角形矩阵相似的条件研究

对角形矩阵是最简单的一类矩阵,而相似矩阵有相同的特征根,特征多项式,特征向量,最小多项式,初等因子．因此,研究矩阵与对角形矩阵相似的条件十分重要．本文从不同角度讨论了若干个矩阵与对角形矩阵相似的条件．     

图的伴随多项式整除性质的研究

当Ｐｎ和Ｃｎ分别表示具有ｎ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）依次表示它们的伴随多项式。本文证明了当ｍ≥４时，ｈ（Ｐ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）整除的充要条件。     

基于高次曲线拟合的人脸特征表示

基于数字化曲线拟合技术, 提出一种新的人脸图像不变特征表示方法. 该方法先将人脸边缘图像分割为高次多项式及抛物线段构成的特征曲线段集合, 再运用极惯性矩度量不同人脸图像在特征曲线段两侧的局部纹理及形态差异. 实验结果表明, 该方法与直线边缘图法和抛物线边缘图法相比, 能更好地描述人脸图像的分布特征.     

涉及微分多项式的亚纯函数分担集合的正规族

设F是单位圆盘Δ上的亚纯函数族,k是一正整数,a与b是两个不同的非零有穷复数,S={a,b}.ak-1(z),...,a1(z),a0(z)是Δ上的解析函数.如果对任意的f∈F,f的零点重数≥k 1,E-L(f)(S)E-f(S),其中L(f)=f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) ... a0(z)f(z),则F在Δ上正规.