高等数学中构造法的研究

讨论构造函数法在数学分析解题中的应用，针对几类具体的问题，给出构造函数的思想和解决问题的办法。     

强不对称Duffing方程的次调和解

利用后继映射和推广的Poincare-Birkhoff扭转定理,证明了一类强不对称Duffing方程存在无穷多个次调和解.     

非牛顿粘性流体薄板流的数学模型

建立了描述非牛顿粘性流体薄板流的数学模型，给出了单口浇注过程注射压力计算公式，并讨论了充分发展的矩形薄板流问题解的存在唯一性及求解方法．     

Kelisky-Rivin定理的初等证明

给出了Kelisky-Rivin定理的一个纯初等的证明。     

积分第二中值定理逆问题及其渐近性

对积分第二中值定理作了进一步的研究,得到了积分第二中值定理的逆问题及其逆问题的渐进性.研究表明,本文定理对于探讨有关积分问题有着十分重要的作用.     

一类二阶非局部边值问题的正解

讨论了一类二阶微分方程a.e.,在非局部边值条件下的解,利用Krasnoselskii不动点定理给出了其至少存在一个正解的条件.     

费马大定理获证历程及其启示

简述著名数论学家费马及其猜想,通过回顾费马大定理获证历程,从中获得有益的启示。     

费马原理与运动性最值问题探讨

利用费马原理推导了光的折射定律,将其运用于运动性最值问题中,使光学知识和运动学知识在某些方面有机地联系起来.     

一类带有变号权函数的二阶系统周期边值问题正解的存在性

研究了一类带有变号权函数的二阶系统的周期边值问题■正解的存在性.其中q_i∈C([0, 1],[0,∞)),并且q_i?0(i=1,2),权函数a,b∈C([0, 1], R)是允许变号的,f,g∈C([0,∞)×[0,∞),[0,∞)),λ0是一个参数.主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.     

广义H-李代数的Engel定理

研究了Yetter-Drinfel’ d范畴HH YD中李代数（即广义H-李代数）的表示，证明了广义H-李代数的Engel定理：设L是一个广义H-李代数，如果L的每一个循环Yetter-Drinfel’ d模都是ad-幂零的，那么L是幂零的。