一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵，得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质，给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

一类Chemostat模型正平衡解的存在性和稳定性

研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能函数非均匀的Chemostat模型，首先利用特征值和分歧理论，通过对平衡态方程的线性算子的主特征值加以限定，证明了系统在半平凡解（θ，0）附近出现正解分支，得到该模型存在正平衡解的充分条件；其次运用分歧解的稳定性理论分析出此正平衡解在一定条件下是稳定的．     

方程(axm+1)/(ax+1)=yn的正整数解

设a,m是大于1的正整数,证明:当m>2,方程(axm 1)/(ax 1)=yn仅有有限多组解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn相似文献   

利用双曲函数法研究非线性方程的行波解

对最近人们提出的研究非线性方程行波解的双曲函数方法及其改进作了简要的回顾,对双曲函数法进行了一些补充和拓展,说明该方法是研究非线性方程的一种有效方法.     

饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析

利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论，研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型，证明了解的存在惟一性，得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型，对疾病的预防与控制具有实用参考价值．     

相关误差的变系数模型的估计

在误差相关的情况下，使用局部线性方法给出变系数模型的估计，并讨论估计的渐近正态性。     

双Sine-Gordon方程的简洁解法(英)

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

正弦条件下电功率的测量方法

从无功功率定义出发,经严格的数学公式推导,提出了一种在正弦条件下能同时实现有功功率和无功功率测量的方法,给出了实现其测量方法的电路原理框图,对测量误差及其影响量进行了动态分析,给出非线性误差的计算公式.该方法使有功、无功测量电路合一,降低了应用电路成本,提高了测量电路的可靠性.     

B(a)cklund变换和微分差分方程

主要研究构造非线性演化方程的B(a)cklund变换的新途径.首先从一个连续的谱问题出发,借助于Lax对的非线性化方法,推导出连续的非线性演化方程,然后应用谱问题的相容性,构造了两个非线性微分差分方程,这两个方程恰好是一个连续的非线性演化方程的B(a)cklund变换.     

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p—Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比（AR）条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足（PS）c条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．