球对称动态黑洞Dirac场的量子热效应

用新的方法研究了球对称动态黑洞的热效应 .从Dirac四分量方程出发 ,经广义Tortoise坐标变换 ,直接导出黑洞的事件视界面方程及温度函数 ,并最终获得了Dirac粒子的热谱公式 .     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．     

关于对称方程组非零解的判定与解法

给出对称方程组{x_1+x_2+…+x_n=0,……,x_1~(i-1)+x_2~(i-1)+…+x_n~(i-1)=0,x_1~(i+1)+x_2~(i+1)+…+x_n~(i+1)=0,……,x_1~(n+1)+x_2~(n+1)+…x_n~(n+1)=0.(1)非零解的判别条件、求解方法以及严格的证明．     

复杂媒质中差分方程的构造及其在电磁散射问题中的应用

有关非均匀复杂媒质电磁散射问题的求解是一个复杂而困难的问题。该文利用求解偏微分方程的分插值肖为有关非均匀复杂媒南电磁散射建立差分方程，给出了建模过程并应用于各向异性媒质和旋波媒质电磁散射问题差分方程的构造，并分析了每个方程的计算准确度，一些典型问题的数值计算结果表明了该方法的有效性。     

有限差分法地震波走时计算

改进文献「１」提出的有限差分计算走时的算法，射线路径也可根据互易性原理求出，模型计算表明该方法精度较高并适用于速度较差较大的情形。该算法对层析成像，迭前Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ偏移将是非常有用的。     

关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记

对于丢番图方程ｘ＾２－Ｄｙ＾４＝１（Ｄ〉０且不是平方数），本文得到了如下结论：①当Ｄ＝ｐ是素数，且ｐ≠３，１５（ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝５有解（ｘ，ｙ）＝（９，２）外，无其他的正整数解；②当Ｄ＝ｐ是素数时，方程除开Ｄ＝３有两组解（ｘ，ｙ）＝（２，１），（７，２）外，最多有一组正整数解；③当Ｄ＝４ｐ且奇素数ｐ≠１ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝２０有解（ｘ，ｙ）＝（１６１，６）外，无其他的正整数解；     

用格林函数叠加法求解椭圆型微分方程边值问题

本文提出了一种求解椭圆型微分方程边值问题的数值方法——格林函数叠加法.根据椭圆型微分方程的格林函数,分别采用直接求解和最小二乘法推导了其求解方程和离散求解方程.算例表明了本文方法的可靠性.     

曲梁的剪应力和径向应力的积分方程解

给出了计算曲梁剪应力和径向应力的一种新方法，即直接对剪应力积分方程进行求解。所得剪应力和径向应力解析公式不仅满足平衡方程，且满足曲梁上、下表面处力的边界条件。算例表明，与其它采用了附加假设的近似解相比，这种新方法的解具有很高的精度，同弹性理论解非常接近。     

离散的反应扩散方程的波前解

应用度理论研究了一类离散的非线性反应扩散方程，得到了波前解的存在条件，并在一定条件下，使用上下解方法证明了改型的离散方程的解收敛到连续问题的波前解．     

幂律流体不稳定径向流的数值解法

对微可压缩非牛顿幂律流体在均质多孔介质中的非稳定径向渗流方程进行了回顾和对比，用有限差分方法建立了微分方程的数值解法．研究了时间步长、空间步长对数值解精度和稳定性的影响，并结合算例绘出了不同流性指数的瞬时压力曲线．该研究结果可用于非牛顿流体渗流机理研究及试井分析．