变系数KdV方程的显示精确解

通过齐次平衡法及可化为Bernoulli方程的四阶常微分方程,求出了变系数KdV方程的精确解及孤立波解.     

关于一类离散时间神经网络模型的稳定性

考虑一类离散时间神经网络模型的稳定性，得到了模型的平衡解是渐近稳定的充分必要条件。     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．     

一类具有不确定性时滞大系统的鲁棒稳定条件

根据微分方程理论和矩阵指数特性，讨论了一类具有时变时滞线性大系统的稳定性，并导出了具有时滞相关和时滞无关线性系统稳定性的充分条件，然后讨论了此类大系统的鲁棒稳定条件，并与相关文献进行了比较，计算实例表明，所得出的结果改进了现有的研究成果。     

杆振动方程的二级二阶显式辛格式及其稳定性

用PRK方法对四阶杆振动方程构造了二级二阶显式辛格式，并讨论了其稳定性．数值实验表明了理论分析的正确性．     

任意厚度压电层合闭口柱壳的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出压电层合闭口柱壳的状态方程,并运用状态转移矩阵方法给出满足两端和内、外表面所有任意边界条件的精确解析解。此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合壳所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比。     

样条虚边界元法的数值稳定性与误差估计

样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法。它既保留了边界元法的优点，也避开了求解奇异积分方程的问题，在试函数和权函数的选取方面也作出了改进，具有精度好、效率高等优点。本文主要针对弹性力学平面问题样条虚边界元法在数值稳定性与误差估计方面的问题展开讨论，获得了虚边界的布设规律及方法误差的直观度量，为该法的实际应用打下了更好的基础。     

对流方程一族新的三层双参数高精度格式

对对流方程 ut=aux(其中 a为常数 ) ,构造一族新的含双参数高精度的三层差分格式 .当参数α=12 ,β=0时 ,得到一个双层格式 .这些格式对任意选取的非负参数都是绝对稳定的 ,其局部截断误差阶为 O((Δt) 2 (Δt) 2 (Δx) 2 (Δx) 6) .数值试验表明 ,所建立的差分格式是有效的 ,理论分析是正确的 .     

介绍一种测量大电阻的新方法

针对一般数字万用表测量200MΩ以内大电阻误差大、200MΩ以上大电阻无法测量的缺点，利用其输入电阻大、直流电压测量范围大的优点，研究出了能较准确测量200MΩ—几十GΩ大电阻的新方法，介绍了其测量原理。并对该法的测量范围和误差进行了分析。     

一类二阶时变系数线性微分方程的积分解

对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念，给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式，推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法．