套代数中元素的逆

自从J.R.Ringrose引进套代数以来,它已成为非自伴算子代数研究的一个重要方向,特别是它和系统理论有着密切联系,受到人们普遍注意,关于套代数中元素逆的问题是套代数研究的重要问题之一,本文给出这个问题一种描述,对可数的简单套给出元素逆问题的确切回答,并讨论了可数简单套的其它性质。     

向量微回转代数及其在机构运动分析中的应用

基于向量回转代数,推导出了向量连续回转的导数与微分的递推计算关系,并阐明了向量微小回转的一些重要性质,从而建立了向量的微回转代数。向量的微回转代数是机构运动分析的有限微回转法的数学基础,作为向量微回转代数的应用、本文对一空间一般7R,7杆机构进行了运动分析。     

关于环的Galois扩张

设R为确单位元1的环,G为R的有限自同构群,C为R的中心,K={g∈G|g(c)=c,Vc∈C}.假定R在R~G上是Galois的,Galois群为G,使得R~G是Azumaya C~G一代数.本文证明了:(1)若R~K是C上的Azumaya代数,则R=Ac~(R~K)使得A是C上的Galois扩张,Galois群为K.如果还有K的阶数是R中的单位,则还有R~K在R~G上是Galois的,Galois群为G/K.(2)若R~K=CR~G且K的阶数是R中的单位,则有(1)的结果且R~K满足Kanzaki假设.     

广义半内积空间及其广义p正常算子的性质

本文主要讨论广义半内积空间及其广义p正常算子的有关性质。提出Banach空间中的单调投影广义p自共轭算子到及Banach空间中的有关Von Neumann代数理论,并利用它们,得到在超正交基的Banach空间中Berberian技巧及VonNeumann代数中一经典结论在广义半内积空间下成立。     

关于双参数量子代数SU_（qs）（2）和双参数形变谐振子的若干结果

本文构造了双参数形变量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现和Ｎｏｄｖｉｋ实现，并给出了量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）和双参数形变谐振子的映射。     

非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论发数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛。数值算例表明本文所讨论方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。     

伪度量L~*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性

研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建立近似推理理论提供了方便.     

半单Hopf代数的Noether定理

设H是一个有限维Hopf代数,给出其上Sweed ler上同调的定义.证明了如果H是半单Hopf代数,则H1(H,A)=0,这里的A是一个H-模.所得结论推广了经典的Noether定理.     

《四元玉鉴》卷首"三图"的代数意义

目的揭示朱世杰(1300前后)通过“三图”引出的代数恒等变换思想和方法。方法运用几何图形和数理分析相结合的方法分析“三图”的几何性质和代数意义。结果“三图”不仅具有几何意义,还具有深刻的代数意义,它是几何和代数的高度统一。结论“三图”所表达的代数恒等关系、思想和方法广泛应用于四元术中,为突破四元向更高元方程发展提供了可能性,其重要的代数思想需要进一步研究和挖掘。     

余半单Hopf代数的素数维余表示

设k是特征为0的代数闭域,H为k上的有限维余半单Hop f代数.首先证明了如果H具有型l∶1 m∶2 1∶3 …,则3整除H的维数;其次证明了如果H具有型l∶1 m∶2 … 1∶p …,且H没有9维的单子余代数,则p整除H的维数,其中p为素数.