证明热力学第二定律的普朗克表述与开尔文表述的等效性

本文用反证法证明了普朗克表述与开尔文表述的等效性。     

分布函数间一种新的散布序

设Ｆ是一分布函数，对α∈（０，１），记Ｘ_Ｆ~＋（α）＝ｓｕｐ｛ｘ；Ｆ（ｘ）＜α｝，Ｘ_Ｆ~－（α）＝ｉｎｆ｛ｘ；Ｆ（ｘ）＞α｝，ＸＦ（α）＝（Ｘ_Ｆ~＋（α）＋Ｘ_Ｆ~－（α））／２．本文给出了分布函数Ｆ和Ｇ之间的一种散布序，记作；对α，β∈（０，１），α＜β，ＸＦ（β）－ＸＦ（α）＋ＸＦ（１－α）－ＸＦ（１－β）≤ＸＧ（β）－ＸＧ（α）＋ＸＧ（１－α）－ＸＧ（１－β），得到了这种序关系的若干性质，并与Ｌｅｗｉｓ　Ｔ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｍ（１９８２）给出的散布序作了比较，我们的序关系弱于Ｌｅｗｉｓ　Ｔ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｍ给出的散布序关系．     

分布尾等价与极值的矩收敛

设（Ｘｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｆ（ｘ）的独立同分布序列（简称ｉｉｄ序列，下同），（Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，（Ｙｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｇ（ｘ）的ｉｉｄ序列，（Ｙ１，Ｙ２…Ｙｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，在Ｆ（ｘ）与Ｇ（ｘ）尾等价的条件下，讨论了Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩与Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩之间的收敛关系。得到定理 设Ｆ（ｘ）∈Ｄ（Ｈ），ｌ∈Ｎ（     

关于状态变权向量公理化定义的若干结果

逐条分析状态变权向量原始定义中各条件的作用及其内在联系,给出一种改进的状态变权向量定义并讨论与之相关的若干约束条件.研究并解决了刘文奇就状态变权向量公理化定义条件所提出的一个猜想.最后,分析文献中关于状态变权向量的两种改进定义之间的关系.在状态变权向量等效意义下,证明了其中一种改进定义蕴涵着另一种改进定义.     

基于D-P条件等效的黏性土隧道开挖地层力学行为有限元分析

基于三轴试验应力?应变结果,获取了依托工程黏性土强度参数。通过德鲁克?普拉格条件（D-P条件）等效,实现了摩尔?库伦（M-C）黏性土材料的D-P准则模拟方法。采用“间隙约束法”模拟衬砌支护时机对地层力学行为的影响。通过数值计算讨论了黏性土盾构隧道地层参数以及施工特性对地层力学行为及支护反力的影响。研究发现：黏聚力、内摩擦角以及开挖洞径对围岩塑性区半径及支护反力的影响基本呈线性关系,随黏聚力和内摩擦角的增大,塑性区半径和支护反力明显减小,内摩擦角的影响显著于黏聚力。开挖洞径由6 m增大到14 m,塑性区半径增大约210 %,支护反力增大约230 %。土侧压力系数将显著影响开挖后塑性区形状、范围以及支护反力的分布。随着支护时间的延后,塑性区逐渐增大,支护反力逐渐减小,当释放的位移超过总位移的40 %时,两者增减幅度均有明显降低。就依托工程而言,当将地层含水率控制在8 %~15 %间,当地层收敛约为总位移的20 %时,可充分发挥地层自承能力从而降低支护反力。     

腹部开设圆孔钢筋混凝土梁的试验研究（Ⅱ）

通过构件试验结果讨论了腹部开设圆孔钢筋混凝土梁在集中荷载作用下孔侧加强腹筋的受力特点、孔侧混凝土的变形特点和斜截面承载力特点。     

疲劳荷载作用下混凝土裂缝扩展过程

采用尺寸为２００ｍｍ×２００ｍｍ×２００ｍｍ的楔入劈拉试件研究了在等幅重复荷载作用下砼裂缝的亚临界扩展过程．结果表明，砼在疲劳破坏前，裂缝存在着明显的亚临界扩展，其扩展长度约为６５ｍｍ．裂缝扩展速率ｄａ／ｄＮ符合Ｐａｒｉｓ公式     

夹杂物附近循环塑性应变场的细观力学实验研究

夹杂物附近循环塑性应变场的细观力学实验研究洪宝宁徐涛（东南大学数学力学系，南京２１００１８）大量实验结果显示［１，２］，夹杂物是疲劳裂纹主要的萌生源之一，它对材料的疲劳力学性能影响很大．自５０年代起，人们已开始研究这类问题［３］，然而，受实验技术和...     

钻头断裂声发射数学模型

从能量释放率理论出发，探讨了切削过程中钻头的受力分析和变形情况，给出了钻头裂纹扩展的推广Ｉｒｗｉｎ－Ｋｉｅｓ关系式。并由信号的时频特性，推出了钻头裂纹扩展或断裂声发射信号的数学模型，为深入研究钻头断裂的声发射监测方法提供了理论依据。     

平面复合型裂纹的复变函数解法

用复变函数保角变换法对Ⅰ－Ⅱ型复合裂纹的应力场进行了分析。并和用westergaard应力函数的解进行了结果比较。