一类具有垂直传染的SIR传染病模型周期解的存在性

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型.利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有垂直传染的SIR传染病模型的非平凡周期解的存在性.     

一类SIR传染病模型的全局稳定性分析

讨论了一类具有接触率与总人口有关,免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型.确定了各种平衡点的阈值,当阈值小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当阈值在一些情况下大于1时,地方平衡点是全局渐近稳定的.     

考虑通信流量的复杂网络病毒传播研究

基于一维元胞自动机,考虑信息网络节点全局交互和网络通信流量不均衡的特点,提出新的susceptible -infected - susceptible (SIS)病毒传播模型,研究多种网络拓扑结构下病毒传播行为.研究表明,随着网络通信流量增大,病毒在不同拓扑结构网络中传播速度都明显加快,并在更短的时间内达到稳定的更高的感染规模.研究还发现,在考虑一定通信流量和路由协议下,病毒在节点度分布异质化程度较高的网络中最不易爆发.     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.     

一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的研究

本文讨论了一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.当基本再生数R0≤1时,存在无病平衡点,当R0>1时,得到了存在地方病平衡点的充分条件;利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Lyapunov函数讨论了无病平衡点的全局渐近稳定和利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

带有非线性发生率的离散SIR模型的动力学行为

本文探究了带有非线性发生率λSpI的离散SIR传染病模型的动力学行为. 本文首先确定了无平衡点的拓扑类型, 包括平衡点的存在性和稳定性,然后进一步地分析了无病平衡点的分岔情况.通过中心流行定理和正规型理论, 本文发现了限制在系统中心流行上的flip分岔以及Neimark Sacker分岔, 给出了各自的分岔方向.最后,对所得的数学结果给出了相应的生物学解释.     

基于SIRS传染病模型的不同控制策略比较

建立并分析了一类具有标准发生率、垂直传染、连续接种和治疗的SIRS传染病模型.综合运用RouthHurwitz判据、La Salle不变集原理和广义Bendixson-Dulac定理,获得了保证SIRS传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的阈值条件.通过比较两种控制策略的有效性,说明同时使用接种和治疗两种策略比单独应用一种更有效.     

不同扩散策略下SI传染病模型的行波解

考虑具有标准发生率的不同扩散策略下SI传染病模型的行波解, 其中易感者采用随机扩散策略, 染病者采用非局部扩散策略. 利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理, 证明当R₀>1, R_d>1, c>c*时系统行波解的存在性, 并应用两边夹定理、 Lyapunov泛函及Lebesgue控制收敛定理讨论该模型行波解的渐近行为.     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型的全局稳定性

讨论了一类含潜伏期,染病者有病死且有标准传染率的SEIR传染病模型,给出了修正再生数θ的表达式.当θ≤1则无病平衡点是全局稳定的;当α=0,θ>1则存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.     

面向5G需求的APP载体内容分发网络模型研究

针对APP(application)载体向移动用户传播内容数据的资源配置问题,根据移动用户对内容数据存在间歇式兴趣等特点,提出一种APP载体内容分发网络模型。该模型考虑APP和人群的生灭全生命周期等因素,结合APP向人群推送内容以及人群内部传播内容的现实应用场景,并利用虫媒传染病仓室模型构造内容数据传播的关联关系。通过理论证明了当基本再生数R0小于1时,所提模型平衡点的存在性和稳定性。仿真结果验证了所提模型平衡点的存在和稳定。