图的[强]自同态摹群

进一步讨论诸如积图、临界图、字典序积等一些图的 [强 ]自同态摹群 ,并在一定的条件下完全确定了相应的摹群 ,发现临界图以及两个临界图的联图均为E A不可收缩图 ,证明了积图的自同态摹群与图的自同态摹群的积相等的一个充要条件 ,以及关于S A不可收缩图的一个充要条件 ,给出了图的字典序积的自同态摹群上的一个群同余     

不连通图的End-正则性

讨论了不连通图的Ｅｎｄ－正则性,给出了几类不连通图是Ｅｎｄ－正则图的充分必要条件。     

有向图的弱对称性

讨论有向图的弱顶点传递和弱边传递性,得到了弱传递的有向图的刻画,确定了一些具体图类的弱传递性,给出了有向图各种传递性关系之间的区别和联系。     

Algebraic characterization of RNA operations for DNA-based computation

Any RNA strand can be presented by a word in the language X*, where X={A,C,G,U}. By encoding A as 010, C as 000, G as 111, and U as 101, the RNA operations can be considered as the performance of concatenation, union, reverse, complement, in terms of the algebraic characterization. The concatenation and union play the roles of multiplication and addition over some algebraic structures, respectively. The rest of the operations turn out to be the homomorphisms or anti-homomorphisms of these algebraic structures. Using this technique, we find the relationship among these RNA operations.     

Algebraic characterization of RNA operations for DNA-based computation

In 1994 ,AldemansuccessfullyintroducedDNA basedcomputingasanapproachtosolvingmathemat icalproblems[1] ,whichusesDNAasadatacarrierandtechniquesofmolecularbiologytooperateonDNA .FollowingAdleman ,DNAalgorithmshavebeenfoundtosolveother problems :expansionofsymbolicdeterminants[2 ] ,matrixmultiplication[3] ,addition[4 ] ,exascalecomputeralgebra[5] ,andsoon .Liptonetal.introducedanewmethodforcon structionofbinarynucleicacidlibraries[6 ] ,andtheyintroducedRNAasamoleculeforcomputationtopre sent…     

图的局部强自同态元和准强自同态元的正则性

本文给出了图的局部强自同态元及强自同态元的基本性质，讨论了它们的正则性，得到了一些结果。     

一类半交换的Armendariz环

通过环R上矩阵环M3(R)的特殊子环S3(R)={(α(a) b c 0 β(a) d 0 0 γ(a))|a,b,c,d∈R}给出了一类半交换Armendariz环。利用Reduced环和相容自同态的性质证明了:如果R是Reduced环,α,β,γ是R的相容自同态,那么S3(R)是半交换的Armendariz环。     

有限生成模自同态环的一种刻画

定义了矩阵环的零化子,对有限生成模的自同态环进行了刻画.证明了有限生成左R-模的自同态环是环R上矩阵环的一个子环的同态像,并利用此结果给出了代数学中一些经典结论的新的证明.     

幺半群环上的McCoy定理

McCoy在文献[1]中证明了定理:如果R是交换环,若g(x)是R[x]中的零因子,则存在一个非零元c∈R,使得cg(x)=0.对于这个结论Hirano在文献[2]中将其推广到非交换环上,Cortes在文献[3]中推广到自同构形式的斜多项式环上.将此结论推广到幺半群环上,即有:设R为环,M为唯一积幺半群或(M,<)是严格全序幺半群,α∈R[M].若rAnn R[M](αR[M])≠0,则rAnn R[M](αR[M])∩R≠0.     

一类亚循环群同态个数的计算

利用群论与同余理论, 计算一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数, 并给出该类亚循环群的自同态个数. 所得结果验证了该类亚循环群满足Asai和Yoshida猜想.