自由Clifford幺半群和含恒等元的自由半格的图表示

证明了非空集合$X$上自由Clifford幺半群$C_{X}$与双根字树集合$B_{X}$的某个子集并上一个恒等元所得的半群$\overline{B_{X}}$同构, 并且考察了$B_{X}$与$\overline{B_{X}}$的关系. 另外, 还证明了含恒等元的自由半格$Y_{X}$与有根字树集合$T_{X}$的某个子集并上一个恒等元所得的半群$\overline{T_{X}}$同构.     

拟遗传自同态代数的构造Ⅰ

介绍了表示维数小于等于3的一类非常重要的代数,并从这类代数出发,构造了一类新的整体维数小于等于3的拟遗传自同态代数.     

M-强对称环

设 M是幺半群,作为强对称环的一般推广,引入了 M‐强对称环的概念,研究了 M‐强对称环的基本性质,得到了 M‐强对称环的一些刻画。     

关于一类图的自同态谱的研究

对一个图而言,有各种不同的自同态。德国数学家Knauer于1990年在文献[1]中首次提出了自同态谱和自同态型的概念,目的是通过图的各种不同的自同态来研究图的代数结构。文献[2]运用自同态型对树进行了刻画,而文献[3]对直径为3围长为6的2-部图作了讨论,并得到了这类图的自同态型。本文将给出奇圈及其补图的自同态谱和自同态型。     

Richart模

本文引入左Richart模的概念．设M是左R模,若EndR(M)中任意元φ在M中的左零化子是M的直和项,则称M是左Richart模．左Richart模是左Richart环的推广．在文章中我们给出了左Richart环和左Richart模的等价刻画条件．探讨了Baer模和左Richart模的关系及左Richart模的性质:Baer模是左Richart模,而左Richart模不一定是Baer模;左Richart模的直和项是左Richart模,但左Richart模的直和不一定是左Richart模,我们给出了左Richart模对直和封闭的等价条件;并且证明了有限生成的Abel群是左Richart模当且仅当它是半单模或无挠模．此外,我们还探讨了左Richart模与一些重要的环、模类之间的关系,得到了左Richart模的自同态环是左Richart环,以及左Richart环的中心是VN-正则环．特别地,当模的自同态环是交换环时,模是左Richart模当且仅当它的自同态环是VN-正则环．     

序群中稠密性与阿基米德性质的关系

研究了序群中稠密性与阿基米德性质的关系，主要得到如下结论：１）序群中稠密性与阿基米德性是相互独立的；２）第一可数完备的格群是阿基米德的；３）有聚点的格群是稠密的；４）稠密的Ｘ的格群是有聚点的全序群。     

图的弱自同态幺半群

定义了图的弱自同态,证明了一个图的所有弱自同态在映射的合成下可以构成一个幺半群,刻画了图的弱自同态幺半群的两类格林关系(L关系和R关系)。通过L关系给出了其每个L类中都包含幂等元的条件。最后,给出了图的弱自同态幺半群是正则半群的充分必要条件。     

一类非交换群的自同态和自同构数量

基于群理论下一类非交换群的群结构以及元素的阶,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qpⁿ(q为奇素数)阶非交换群的自同态个数和自同构个数,并验证其自同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 猜想。     

真左C—lpp么半群的结构

引入了左Ｃ－ｌｐｐ范畴并利用左Ｃ－ｌｐｐ范畴，给出真左Ｃ－ｌｐｐ么半群的结构。作为应用建立了真右逆么半群的构造。