一类二维非线性奇稳态问题的有限元方法

考虑二维非线性边值问题{Lu=-[1x^σЭЭx(x^σa(x,y,u)ЭuЭx) ЭЭy(a(x,y,u)ЭuЭy]=f(x,y),(x,y)∈Ω u|Г0=0的有限元方法,利用Banach不动点定理,证明了弱解的存在、唯一性。给出了有限元解的最佳阶的加权L2模和加权H1模误差估计。     

(2+1)维色散长波方程双周期解的研究

借助计算机代数操作系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。同时对解的奇点问题,做了有益的研究。     

一类半线性椭圆边值问题的无网格方法

讨论了一类半线性椭圆边值问题的无网格方法.采用径向基函数无网格法的基本原理和非线性方程组的Newton方法,构造了相应半线性椭圆边值问题的数值格式.给出了数值算例,且与常用算法进行了比较.说明了方法具有易于编程、计算精度高及不需要对区域进行网格划分等优点.     

安全的并行椭圆曲线Montgomery阶梯算法

提出一种安全高效、 并行的Montgomery阶梯算法计算椭圆曲线标量乘法, 该算法继承了经典Montgomery阶梯算法能对抗简单边信道攻击的特性,  采用并行和y坐标恢复技术, 进一步提高了算法的实现效率, 算法的运算时间为［(4M+2S)+(3M+2S)］×t+12M+S.     

椭圆问题在三角网格剖分下的扩展混合体积元方法

针对一类带有非对角扩散变张量系数的广义自共轭椭圆问题导出的偏微分系统,给出了椭圆问题在三角剖分下的扩展混合体积元方法。该方法在三角单元上采用了最低次的R—T扩展混合元空间,得到近似压力、近似速度以及近似通量的拟最优误差估计。     

环形域上半线性椭圆型方程径向正解的多解性

运用变分方法对一类半线性椭圆方程径向正解的多解性问题进行研究，当非线性项满足在无穷处次线性增长，在原点超线性增长的条件下，得到了该类方程存在两个不同的非平凡径向正解。     

Steinitz class of elliptic curves with complex multilication

Let E be any elliptic curve having complex multiplication by the ring CK of integers of the quadratic number field K= Q(- D). Let H be the Hilbert class field of K. The Mordell-Weil group E(H) of H-rational points is a module over the Dedekind domain CK, its structure depends on its Steinitz class. Here the Steinits class is determined when D is any prime number. This result advances the result for the specific elliptic curves when D=10.A general theorem on structure of modules over Dedekind domain is also proposed.     

带有临界Sobolev指数的椭圆方程组的解

研究了一类带有临界Sobolev指数和Hardy项的椭圆方程组,运用变分方法,证明了在一定条件下椭圆方程组非负解的存在性.     

基于椭圆曲线盲数字签名的绩效评估

随着绩效评估应用的广泛,评估过程的安全性受到人们的关注。本文描述了椭圆曲线密码体制,并在此基础上介绍了基于椭圆曲线的数字签名和盲签名,讨论了椭圆曲线盲数字签名在绩效评估中的应用,提出了一个在线绩效评估方案。     

一类四阶椭圆型方程的极值原理

应用Hopf极值原理，对四阶椭圆型方程△^2u h(x，u，△u)=0及其边值问题进行研究，给出解的泛函的极值原理，并证明了在一些边界条件下解恒为零．同时推广了R．P．Sperb于1981年出版的极值原理及其应用中第十章的结果。