一类四阶非线性椭圆型问题解的存在性

研究了一类四阶非线性椭圆型超线性边值问题,对任意的参数λ,应用山路定理得到了问题存在非平凡解.     

新型微细球端铣刀几何建模与优化设计

针对微细切削刀具的应用需求,在Aoyama等设计的椭圆柱球端铣刀的基础上,提出了一种简化结构的新型微细球端立铣刀的优化设计方案.应用微分几何方法对此类刀具结构进行数学建模,依据ISO刀具角度定义计算其静态工作角度,分析所设计刀具的切削能力;根据建立的数学模型进行刀具制备过程的分析,确定最终的刀具优化结构与制备工艺.所设计的微细球端立铣刀能够提高微细切削刀具切削部分的结构强度,同时显著降低刀具制备的难度.      

Jacobi椭圆函数展开法在两个非线性偏微分方程解中的应用

介绍构造非线性方程精确解的一种直解代数方法——Jacobi椭圆函数展开法,并分析了Jacobi椭圆函数展开法的适用条件,揭示了Jacobi椭圆函数展开法的解题思想和技巧。最后,运用此方法构造出了两个非线性方程的精确解,并给出特殊情况下的波形图。     

一类非合作椭圆方程组非平凡解的存在性

考虑一类非合作椭圆方程组, 运用广义弱环绕定理, 使用单调技巧, 证明了该椭圆方程组具有非平凡解.     

受均布荷载作用含加强椭圆环无限大板解析解

文章基于复变函数方法,利用保角变换求解了含椭圆孔内嵌异质加强椭圆环无限大板在远端受均布荷载作用的弹性问题,并给出了加强椭圆环及无限大板的位移和应力的级数解,分析了加强椭圆环的材料属性和几何尺寸对无限大板界面处应力的影响。结果表明,选择合适的加强椭圆环的材料属性和几何尺寸可以显著降低板界面处的最大应力。研究结果为加强椭圆环的优化设计提供了理论依据。     

基于椭圆曲线的代理签名方案的分析和改进

目的提高基于椭圆曲线的代理签名方案的效率和安全性。方法通过对Hwang等人的代理签名方案及其改进方案的分析和研究,针对其在代理证书绑定及秘密共享传输中存在的问题进行了改进。结果提出一个新的基于椭圆曲线的代理签名方案。结论克服了原方案的不足,实现了普通信道传输秘密,提高了其安全性。     

具有Catalan常数的Hilbert型积分不等式

通过引入带参数λ（A≠0）的非齐次核函数建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Catalan常数来表示的系数因子是最佳的,列举了若干重要的特殊结果．作为应用,建立了一个Hardy型积分不等式．     

一种数字签名方案在椭圆曲线上的移植

基于离散对数问题的数字签名系统使用的签名协议主要来自于签名等式的不同变形.采用这种方法,给出了一个基于离散对数的签名协议,该协议可以很容易地移植到椭圆曲线上,并面向实现进行了优化,从而整个系统更加高效,还给出了该方案的安全性分析.     

GF(2m)域高效椭圆曲线标量乘结构的研究

为提高椭圆曲线加密运算的速度,提出了一种多项式基表示的GF(2m)域高效标量乘加速器结构.该结构对面积和性能进行了合理的权衡,采用点加、倍点模块并行运算以提高速度;为了减少面积采用并行和串行相结合的方法对点加和倍点模块进行优化,初始化和最后的坐标变换求逆模块通过优化分解成一系列乘和加运算,合并在一个模块中用串行结构实现.采用Xilinx公司的VirtexE XCV2600 FPGA硬件实现结果表明,完成有限域GF(2163)上任意椭圆曲线上的一次标量乘的全部运算时间消耗为36.5μs,适合高性能椭圆曲线加密应用的要求.     

Boussinesq方程新的Jacobi椭圆函数周期解

将Jacobi椭圆函数展开法进一步扩展为4个函数的形式,且利用这一方法求出了Boussinesq方程的一系列新的精确周期解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解,丰富和简化了前人研究的结果．