解代数特征值反问题的连续方法

提出了一个解代数特征值反问题的连续方法．理论证明，沿着所给出的微分方程解曲线能获得反问题的解．与常用的牛顿法相比，这一方法的特点是克服了奇异性的要求，保证了方法的全局收敛，并且每步计算中不包含求逆过程，从而使计算变得简单．最后，讨论了这个方法的数值收敛性．     

边界函数的凹性及可微性

本文讨论了中子迁移理论中的边界函数的一些性质。主要证明了对固定的是定义在凸集U上关于的凹函数;并且当U为R~3中的二维微分流形时,关于在intU上是连续可微的。     

2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.     

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。     

三角形域上边界型积分公式的误差估计

本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法.     

求解流体动压滑动轴承中压力分布的局域差分法

本文参考了文献[1],采用局部区域差分法计算了360°径向圆柱轴承的压力分布,得出了相应的轴承承载能力、流量和摩擦阻力,并与代换差分法的计算结果进行了比较.     

一个奇性常微分方程的初值问题

探讨奇性微分方程y″+ky′/t+λy=f对不同的值k怎样提初始条件才能使初值问题是适定的。对所有k≥0建立了修改初值问题解的存在唯一性定理。     

一类多项式微分方程的解法

本文指出,可借助于图象法对多元多项武进行因式分解,由此给出了一类多项式微分方程的解法。     

一类能控系统的控制函数

本文主要研究能控系统的控制函数f(t).其中,h(x)=ASin(wx+θ),或者h(x)=Acos(wx+θ),或者h(x)=e~(ax+b).     

三维空间中的Navier-Stokes方程外域问题解的存在性

1986年 G.H.Guirguis 在[3]中给出了外区域上 Stokes 方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点。本文发展了 G.H.Guirguis 的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性 Navier-Stokes 方程。