p-Laplacian边值问题的多重正解（英文）

利用不动点指数定理及迭代技术,本文主要讨论p-Laplacian微分方程边值问题正解的存在性和非存在性,并得到了依赖于参数λ的边值问题的正解。     

二维Navier—Stokes方程的吸引子与一环面同构

文中证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程的吸引子作为拓扑群与一环面同构     

一类可积的三阶线性微分方程

借助自变量代换，获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型，并且得到了方程y^″′＋p（x）y^″＋q（x）y′＋r（x）y=0 化为常系数线性微分方程的充要条件．     

含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程

在三阶拉格朗日方程的基础上,考虑含有非独立广义坐标的情况,得到了含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程.在给出了位矢与广义坐标的函数关系后,得到了三阶拉格朗日方程的位矢表示.     

基于水平集方法的动态目标跟踪路径最优仿真

两移动平面运动体因有各自的智能控制器,因此当它们在跟踪控制时,双方必然及时根据对方的策略改变各自的控制策略(方向和速度大小),来达到一种真正的双边最优(主动跟踪者最短时间的追上被跟踪者,而被跟踪者最大化时间避免被追上).首先将平面上任意运动体简化成带速度和加速度的质点,然后利用追逃微分对策理论建立起此跟踪路径最优问题的哈密顿-雅可比-贝儿曼偏微分数学模型.对这种双边极值的难点问题,提出一种水平集数值求解方法.并利用水平集的偏微分方程与哈密顿-雅可比-贝儿曼偏微分方程结构相似性得到水平集的速度函数.对一平面上两无人驾驶飞机的动态跟踪双方进行仿真,仿真编程简单,解决了双边极值的求解.